2.2.4二次函数的图形与性质 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第二章 二次函数 2.2二次函数的图象和性质 第4课时二次函数y=(xh)P+k的图象与性质 学习目标 1.会用描点法画出y=ax-h)2+k(a0)的图象 2.掌握二次函数y=a(c-h)2+k(a0)的图象的性质 并会应用.（重点） 3.理解二次函数y=a(c-h)2+k(a0)与y=ax2(a0) 之间的联系.（难点) 导入新课 复习引入 1.说出下列函数图象的开口方向，对称轴，顶点，最值 和增减变化情况： (1)y=ax2 (2)y=ax2+c 种：八 (3)y=x-h1)2 #授新课 二次函数y=4（x-h)2+k的图象和性质 合作探究 1.画出函数 y=-号(x+)2-1的图象.指出它的开口 方向、顶点、对称轴与增减性 讲#授新课 先列表 X -4 -3 -2 -1 0 2 y=5c+02-1 -5.5 -3 -1.5 -1 -1.5 -3 -5.5 再描点、连线 y= 2C+02-1 5-4-3-21 2345 开口方向向下； 直线年十1 对称轴是直线x=-1 2345 (t+1)2-1 顶点坐标是(1，-1)月 x<-1时，随x的增大而增大； x≥-1时，随x的增大而减小. 坩授新课 试一试 2.画出函数y=2(x+1)2-2图象，并说出抛物线 的开口方向、对称轴、顶点及增减性 开口方向向上； 对称轴是直线x=.1; 顶点坐标是(1，-2)； x<-1时，随x的增大而减小； x>-时，y随x的增大而增大. #授新课 要点归纳 二次函数y=4-h2+k的性质 y=a(x-h)2+k a>0 a<0 开▣方向 向上 向下 对称轴 直线=h 直线x=h 顶点坐标 (h,k) (h,k) 最值 当x=h时，y最小值=k 当x=h时，y最大值=k 当x<h时，y随x的增 当x>h时，y随x的增 大而减小；x>h时， 增减性 大而减小；x<h时， y随x的增大而增大. y随x的增大而增大， 坩授新课 顶点式 y=a(x-h)'+k(a≠0) h=0,k=0→y=ax2 h=0,k≠0→y=ax2+k k=0,h≠0→y=a(x-h) #授新课 典例精析 例1.已知二次函数y=a(x一1)2一c的图象如图所示， 则一次函数y=ax十c的大致图象可能是(A A B 解析：根据二次函数开口向上则a>0,根据一c是二次函数 J顶点坐标的纵坐标，得出c>0,故一次函数y=ax十c的大致 图象经过第一、二、三象限，故选A,