2.2.1二次函数的图形与性质 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第二章二次函数 2.2二次函数的图象与性质 第1课时二次函数y=x^2和y=-x^2的图象与性质 学习目标 知道二次函数的图象是一条抛物线 2. 会画二次函数y=x2与y=-x的图象.（难点） 3.掌握二次函数y=x2与y=-x2的性质，并会灵活 应用.（重点） 导入新课 复习引入 你还记得一次函数与反比例函数的图象吗？ 1、一次函数y=kx+b(k丰0) 导入新课 2、反比例函数y=-(k≠0) y 导入新课 2.通常怎样画一个函数的图象？ 列表、描点、连线 3.那么二次函数y=x2的图象是什么样的呢？ 你能动手画出它吗？ 讲坩授新课 二次函数y=x2和y=-x2的图像和性质 合作探究 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗？ 1.列表：在y=x2中自变量x可以是任意实数， 列表表示几组对应值： x -3 -2 -1 0 1 2 3 'r2 4 0 讲坩授新课 2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点 (x,y） 3.连线：如图，再用光滑的曲线顺次连接各点，就得 到y=x2的图象. 列表 函数图象画法 描点 -4-2024 连线 讲坩授新课 观察思考 X 年●● -3 -2 -1 0 2 3 '2 垂垂年 9 4 0 9 问题1 你能描述图象的形状吗？ 二次函数y=x2的图象是一条抛物线， 并且抛物线开口向上 -4-2024x #授新课 问题2图象与x轴有交点吗？如果有，交点坐标是什么？ 有，(0,0) 问题3当x<0时，阝 随着x值的增大，y值如何变化？ 当x>0时呢？ 当x<0时，随x的增大而减小； 当x>0时，y随x的增大而增大. 问题4当x取何值时，y的值最小？ 最小值是什么？ x=0时，ymim=0. -4-2024>x 讲坩授新课 问题5图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴 是什么？ 对称轴与抛物线的交 点叫做抛物线的顶点， 它是图象的最低点， 为(0,0) 这条抛物线关于轴对称， 轴就是它的对称轴！