1.1.2正弦与余弦 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

第一章」 直角三角形的边角关系 1.1锐角三角函数 第2课时 正弦与余弦 学习目标 1.理解并掌握锐角正弦、余弦的定义，并进行 相关计算；（重点、难点） 2.在直角三角形中求正弦值、余弦值.( 重点) 导入新课 复习引入 think 1.分别求出图中∠A,∠B的正切值 B C A 6 6 2 A B C 导入 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时， ∠A的对边与邻边的比就随之确定想一想，此时，其 他边之间的比是否也确定了呢？ B 斜边c 对边a 邻边b C 讲授新课 一正弦的定义 合探究 任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C=90°，∠A =∠A=a,那么S 有什么关系。你能试着分析 一下吗？ B A 讲授新课 在图中，由于∠C=∠C=90°，∠A=∠A'=a, 所以△ABC-△AB'C B' BC AB BC B'C' B'C' AB' AB AB' A 这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管 三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比也是一个固定值. 授新课 概念学习 ∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sine), ∠A的对边 a 记作sinA,即sinA= 斜边 C B 在图中 斜边 对 ∠A的对边记作a a ∠B的对边记作b A ∠C的对边记作c b 讲授新课 典例精析 例1如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC-=200, sinA=0.6,求BC的长， C 解：在Rt△ABC中， BC .sin A= AC BC 即 =0.6, 200 B ,.BC=200×0.6=120 讲授新课 4 变式：在Rt△ABC中，∠C-90°，BC=20, sin A= 5 求：△ABC的周长和面积. B 解：在Rt△ABC中， 20 BC 4 .sin 4= BC=20, AB 5 C A 204 ∴.AB= 5×2 AB 5 0=25,4C=V25-20=15. 4 20×15 :C=25+20+15=60.Suc-2 =150. 讲授新课 二余弦的定义 合作探究 任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C=90°， ∠A=∠A=a,那公6与 ,有什么关系.你能试 着分析一下吗？ B A A