18.2 平行四边形的判定-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（华东师大版）

初中同步学习爵与练数学八年级下册S) 18.2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定定理1,2 要概览= 新知应用》 平行四边形的判定（从边判定）】 如图所示，在△ABC中，AB=AC=9,点D, 根据平行四边形的定义判定：两知对边分别 E,F分别在BC,A3,AC上，∠B=∠DB, 的四边形足平行四边形 ∠C=∠FDC.求证：四边形AEDF是平行 平行四边形的判定定理1：两组对边分划 四边形. 的四边形足平行四边形 平行四边形的判定定理2：··纽对边 的川边形是平行叫边形. 黎别新知三 意探究问遵1》根据平行四边形的定义 判定 如图所示，在四边形ABCD中，若∠BAD与 ∠CDA的平分线交于点E,H∠E一90°， ∠B=∠ADC.求证：叫边形ABCD是平行 叫边形. 警探究词题2》平行四边形的判定定理1 如图所示，在四边形ABCD中，AB=DC, AD=BC,点E,F,G,H在四边形ABCD的 边上，.月AF=CII,DE=BG,求t:四边形 EFGH是平行四边形. 雷521 第18章平行四边形 新趣应用》 新知应用沙 某公交汽车挡风玻璃的雨刮器，其工作原理 如图所示，在□ABCD中，点E,F在对角线 如图所示，雨刷EF⊥AD,垂处为A,AB BD上，且BE-DF.求证： CD AD=BC,这样能使雨刷EF在运动 (1)AE=CF; 时，始终垂直玻璃窗下沿BC,请证明这· (2)叫边形AECF是平行叫边形 结论 色裸翼练习三 1.(2022达州)[图所示，在 的 △ABC中，点)，E分别是 -5227 AB,BC边的中点，点F在 壁探究问题3》平行四边形的判定定理2 DE的延长线上.添|一个条件，使得四边 如图所示，已知E,F是四边形ABCD的对 形ADFC为平行四边形，则这个条件可以 角线AC卜的两点，AE=CF,BE=DF, 是 ()） BE∥IDF.求证：四边形ABCD是平行四 A.∠B=∠F B.DE-EF 边形 C.AC-CF D.AD-CF 2.如图所示，B,E,C,F在一条直线上，已知 AB∥DE,AC∥DF,BECF,连结AD.求 证：四边形ABED是平行四边形 153 初中同步学习导与练数学八年级下船HSD 第2课时，平行四边形的判定定理3 要点概览三=_此探究问题2》灵活运用平行四边形的 平行四边形的判定(从对角线判定）判定定理 平行四边形的判定定理3:4-ρ-7”，如图所示，四边形ABCD是平行四边形，延 对角线互相平分的四边形长AD至点E，使DE=AD，连结BD。 是平行四边形。如图所示。B^∠_二-c（1)求证：四边形BCED是平行四边形； 若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是（2)若DA=DB=2，AB=1，求点B到点E 平行四边形．的距离． C探月新知三-A__ρ_二E 。探究问题1》平行四边形的判定定理3 如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC 和BD相交于点O，若△AOD≌△COB，写 出与△AOB的面积相等的二角形有几个? 并说明理由。 B←—_—c 断知应用_ 如图所示，AE是△ABC的中线，延长AE 到点D，使DE=AE，连结BD，CD，若 AB=4，AC=3，求AE的取值范围． 544° 第18章平行四边形 新翅归纳》 2.如图所示，在△ABC巾，D是AB边上任意 点，F是AC的巾点，过点C作CE∥AB 平行四边形的判定 交DF的延长线丁点E,连接AE,CD.求 (1)两组对边平行 证：四边形ADCE是平行四边形. (2)两组对边扣等 (3)组对边平行·扣等 (4)两条对角线互相平分 新知应用沙 如图所示，在平行四边形ABCD巾，AE BD,CFIBD,垂足分别为E,F,点G,H分 别为AD,BC的巾点，BD与GH交丁点(). 求证：(OG=(0H,(OE=(OF. 3.如图所示，在四边形ABCD中，AC与BD 和交于点(O,HA()-C),点E在BD上，满 处∠EA()=∠DC).求证：四边形AECD是 平行叫边形， 心课堂练习 1.如图所示，在四边形 ABCD h,AD BC, DCAB.按以卜步 躁作图：①以A为圆心，任怠长为半径作 ,分别交AB,AD于点M,N;②分别以 M,N为圆心，以大于MN的长为半径作 弧，两弧相交于点P;③作射线AP,交边 C)于点Q,岩IDQ=2Q,C=3,则四边形 ABCD的周长为 155缆 初中同步学习爵与练数学八年级下册S) 第3课时平行四边形的判定与性质的应用 要益概览兰 2.图所示，四边形ABCD的对角线AC,13D 相交于点O,过点O作古线分别交A1),C 1.平行四边形的性质 于点F,F.若AD∥3，AD=C,且四边形 (1)平行四边形的性质定理1：平行四边形 AEFB的面积为8，求四边形ABCD 的 相等； 而积.