18.1 平行四边形的性质-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（华东师大版）

初中同步学习导与练数学八年级下册HSD 第18章平行四边形 18.1平行四边形的性质 第1课时，平行四边形的性质定理1，2 断知应用≌ 1.平行四边形如图所示，在△ABC中，DE∥BC，DF∥ _（1)定义：有两组对边分别_—的四边AC，EF∥AB，请写出图中所有的平行四 形叫做平行四边形； (2)表示方法：平行四边形4━———b 边形。 ABCD记作“冂ABCD”， 读作“平行四边形ABCD”，B一 其中顶点字母要按顺时针或逆时针的顺序 排列，如图所示，也可记作“口ADCB”， 2.平行四边形的性质定理 (1)平行四边形的性质定理1：平行四边形 的______相等； (2)平行四边形的性质定理2：平行四边形探究问题2》平行四边形边、角的性质 的_______相等； （3)平行四边形是图形。 1.(2022湘潭)如图所示，” 在口ABCD中，连结 口E四新知=AC，已知∠BAC=40°， 之探究问题1》平行四边形的概念∠ACB=80^°，则∠BCD的度数为 1.如图所示，在′lABCD巾，EF∥AD，HN∥A.80^∘B.100^° _AB，则图中的平行四边形共有C.120°D.140^° A.12个B.9个C.7个D.5个2.如图所示，在一ABCD巾，E为BC边上 An_——D的一点，连结AE．若AB=AE。求证： E━∠DAE=∠D． B一x-__ 第1题图第2题图 2.如图所示，剪两张对边平行的纸条，随意交B～ⅵE°c 叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部 分构成了一个四边形，这个四边形是 _______． 第18章平行四边形 新知归纳》 望练习二 平行四边形性质的应用 1.在□ABCD中，若∠A十∠C260°，则∠D A3∥C1), 的度数为 对边平行→ 1AD∥BC 2.如图所示，AC是ABCD AB-CD, 对边相等> 的对角线，若AB=3, AD BC AD=5,则AC的取伯范 ∠A=∠C, 对布相等一 田为 ∠B=∠ID 3.(2022梧州)1图所小，在A3CD巾，E, ∠A+∠1B=180 邻角互补→ G,H,F分别是AB,BC,CD,DA上的点， 1∠B+∠C=180 且BE=DH,AF=(G.求证：EF=HG. 新知应用》 1.(2022内江)图所示，在口AC)中，已知 AB=12,AD=8,∠ABC的￥分线BM交 CD边点M,则DM的长为 () A.2 B.4 C.6 D.8 e -5227 第1题图 第2题图 2.图所示，在口ABC)中，AE⊥C于点E, AF⊥CID于点F,若∠EAF=53°，则∠3AD 4.如图所示，在ABCD巾，点E在边AD 的度数是 上，以BE为折痕，将△ABE上翻折，点 3.(2022烟台)如图所示，在L凵ABCD巾，DF A正好落在CD上的点F处.若△FDE的 平分∠ADC,交AB于点F,BE∥DF,交 周长为5，△FCB的周长为17，求FC的长. AD的延长线于点E.君∠A=A0°，求 ∠ABE的度数. 147 初中同步学习爵与练数学八年级下册S) 第2课时 平行四边形的性质定理3 要概览二 新知应用沙 1.两条平行线之间的距离 (原创题)如图所示，在 (1)延义：两条直线平行，其中一条直线上的 JABCD巾，点E,F,G 任一点倒为一条直线的 ,叫做这两 在边AD上，则图巾面！B 条平行线之问的离； 相等的二角形共行 个 (2)质：平行线之间的原离 露探究问题2》平行四边形对角线的 2.平行四边形的性质定理3 性质 平行四边形的对角线 如图所示，□ABCD的对允线柑交于点O, 《环窥新知三一 HAD≠CD,过点()作(OM⊥AC,交AD于 点M.当△CDM的周长为8时，求□ABCD 藏探究问题1》平行线之间的距离 的周长 如图所示，直线AD∥直线BC,AC与DB 相交于点E,图巾面积相等的二角形有儿 对？并说明理由. 新翅应用 1.如图所示，在口ABCD中，AD=10,对角线 新知归纳》 AC与B1)相交于点O,AC-31D=22,则 遇到平行线常常考虑以下知识点 △BO的周长为 (1)平行线之问的离处处相等； (2)同底（等底）等高（同高）的三角形面积 相等 雷481 第18章平行四边形 2.如图所示，点()是ABCD对角线的交点，3.如图所小，在ABCD巾，对角线AC,BD 若△D()A的周长是12，Ⅱ()A：DA: 和交」点()，MN是过点(O的直线，交BC (D=3:4:5,求AC,BD的长与∠BC()的 丁点M,交AD于点V,1BM=2,AN= 度数 2.8,求BC利lAD的长， 4.在①AE-CF:②(OE-OF:③BE∥DF这三 个条件中任选一个补充在下向横线上，并记 成证奶过程. 如图所小，四边形ABCD是平行四边形，对 角线AC,BD和交于点()，