17.4 反比例函数-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（华东师大版）

第！？题函数及其图象 17.4反比例函数 1.反比例函数 要题掇览二 2已知函数y=二是关于女的反比例函 反比例函数的概念 数，则m的值为 (1)定义：一般地，形1 (为常数， 探究问题2为确定反比例函数的表达式 k≠0)的函数叫做反比例函数，其中 若y是x的反比例函数，月当x=6时，y=5. 是 则y与x之问的函数表达式为 (2)白变量x的取位范制足不等于0的一切 实数； 新知应用沙 (3)反比例函数常见的三种形式： 若y=y|,y与x成止比例，y与x成 y=冬：y=红'：y=(英中长是常数月 反比例.当x-1时，y-1:当x-2时，y 5.则y与x之问的函数表达式为 ≠0). 探冠新知 色课望练习 地 壁探究问题1》反比例函数的概念 1.(2022沁阳模拟)在下列函数中，y是x的反 1.下列函数：①xy-2023=0,②y-x1=0, 比例函数的是 () ③y-2x-16=0,④y-168=0,⑥y A.y=2x|1 B=号 66x一0，⑥2y-12.x-10,则属于一次9数 C.y=-5 的足 ;属于反比例函数的足 x D=2 .(蜞序号) 2.已知三角形的面积是80，则该三角形的底y 2.当a为何值时，函数y=（a一2)xl-s是反 与该底上的高x之间的函数关系式为 比例函数？ ,此函数是 函数. 3若函数y=哥是反比例函数，求(6 )22的值. 新知应用沁 1.下列函数：0y=日：②y=及®y= ④xy=10;⑤y=6x1:⑥y=-子表示y 足x的反比例函数的足 133 初中同步学习每写练数学八年级下册S) 2.反比例函数的图象和性质 要概览三二 (3)点（一12，-2）在)=的图象吗？并 1.反比例函数的图象 说明理中. 反比例函数的图象是 ,它的两个分 支无限接近x轴或y轴，们永远不与坐标轴 和交 2.反比例函数图象的画法 简点法即列表、猫点、连线。 3.反比例函数图象的性质 (1)当>0时，双曲线的两支分别位于第 一、三象限，在每个象限内，y随x值的增人 而减小： (2)当<0时，双出线的两支分别位于第 二、四象限，在每个象限内，y造x位的增人 而增人 4.反比例函数表达式中k的几何意义 如图所示，双曲线y=上 y 任一点P,过P分别向x 轴，y轴引垂线，垂足分别 为A,B,则长方形()APB的间积世不变， 共值为|k|,即S方EAPm=k.近纳OP, 新知应用沙 则S/AOP= 2 1.若反比例函数y=“二2(a是常数)的图象在 。探宽新知三二 第一、一象限，则a的取值弛田是 () A.a<0 B.a>0 探究问题1》反比例函数的图象和性质 C.a<2 D.a>2 (1)在平面直角坐标系巾，画出反比例函数 2.(2022安阳模拟)反比例两数y=一d-1(a为 的图象： y- 常数)的图象上二点（一3，y),(一1，），(2， (2)反比例函数y=6的图象关原点 为)，则的，为，的的大小关系是 () A.3y2<3为<y B.<<y 0 C.y<y<y D.ys<yy 雷341 第！？题函数及其图象 探究问题2影反比例函数表达式中k的 浆堂练习三」 几何意义 1.点(-2,3)在反比例函数y=的幽象上， 如图所示，反比例函数y=的图象上有一 则下列各点在此函数图象上的是 ()》 点A,AB_y轴」点B,△AB()的向积是1， A.(6,1) 求反比例函数的表达式. B(6 C.(6,1)） I0.(2,3) 2.已知反比例函数y=3m一2，当m 时，双出线的两个分支在第一、三象限内；当 时，双曲线在每个象限内y随x 的增人而增人。 3.如图所示，在平面直角坐标系巾，()为坐标 原点.已知反比例函数y=是(>0)的图象 经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点 B,1八AOB的面积为2求利m的慎. 的 -5227 新知应用沙 1图所示，点P是反比例函数y=图象上 的一点，则长方形PE()F的间积 为 第1题图 第2题图 2如图所示的曲线是反比例两数y=m,(m 为常数)图象的一女， (1）根据图象位置，知m的取值范制为 (2)若在该函数的图象上任取一点A,过点 A作x轴的垂线，垂足为B,当△OAB的间 积为4时，的值为 135断批康用 年全博 LC 奉中象别作一书高载y 2解：一，一不在4一-中一图上 之解（或y冷g的函数直达人为yr一k保得客：和 足角加下， 当上-助时，一效 -,一的周来山，得其响单4丹 4=2 山的臭A金非角3：， 师Ly-45加134=1r19=1r五 a前高 凸+y5的解夏一 种天一，一0不桌高我y=(0一)，5-4的图 两任，身：火菊的品数表感人为了一一台1机 新闲应期 上 《移兔自色在汽《镜参见阳时家暖舍如下， 旧究轮题2 育为套-0时y一0×0一-公 再为14ty一限： 解：为