17.3 一次函数-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（华东师大版）

第！？颤函数及其图象 17.3一次函数 1.一次函数 毁掇览二 购买咖啡豆，x千克但没有自备容器，需文付 y元，则y与x之间的关系式为 () 1.一次函数 关系式都是刀白变量的一次整式表示的函 A.y=295 2502 B.y=300 250 数叫做一次函数，表达式为 C-205 250x/5 300 2.正比例函数 D.y=23025 当6=0时，次函数 叫 新应用 做正比例函数， 甲、乙两地相班500km,i车从甲地以 稼新和二 80kmh的速度开往乙地，求汽4离乙地的 意探究间题1》一次函数的概念 距因(km)与开出时间t(h)之问的函数关 系式 1.卜列函数中，足一次数的足 A.y-3x-5 B.y-x2 C.y-6 D.y 1 x-1 2.下列函数中，是正比例函数的是 A.y=x2+2 B.y=-2r+1 Dy=号 讓攀练习一 新知应用沙 1.有下列式了：①3y-6x2=0:②y-8-0: 8 当m为何作时，函数y=(m十10)xm-3 86y-12-0:④2021xy-2021=0:同 10是次函数？ y=0.其中y是x的一次函数的是() A.② B.①② C.①②① D.②③⑤ 2.函数y=(m十6).xm5是关于x的止比 例函数，则m的仇为 3.某市出和车的收费标准是：起步价8元（含 2km),2km以后1.5元/T米.求2km以 探究问趣2》一次函数表达式的求解 后乘车费y(元)与乘车路程x(km)之间的 与应用 函数关系式 小渐与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡万， 咖啡可每下克的价钱固定，购买时门备容器 则结账金额减5心.若小涵购买咖啡豆 250千克且自备容器，需支付295元.阿盒 127 初中同步学习爵与练数学八年级下册S) 2.一次函数的图象 要概览 新知应用 1.一次函数的图象 1.函数y=5x|10的图象与x轴、y轴的交点 一次函数y=kx|b(k≠0)的图象足 的坐标分州足 ,通常也称为直线y=x十五 2.一次函数y=号十4的图象与x轴相交于 2.一次函数图象的画法 (1)·般地，y=x十b(≠0)的图象过 点A,与y轴扣交丁点B,()为坐标惊点. (一名，0)和(0,6)胸点： (1)求点B的坐标： (2)请在平面直角坐标系中用描点法四H该 (2)正比例函数y=.x(k≠0)的图象是过 函数的图象 的立线，一般取(0,0)和(1，)》 两点 3.直线y=x十b(k/0)与y=.x(k/0)的 关系 (1)直线y-kx十b(k≠0)可以看作山直线 y=x(≠0)上下平移 个单位而 得到： (2)当b>0时，向 平移；当b<0吋， 向 平移 C探新知 感探究润题1》一次函数图象的画法 (1)求函数y一一2x「6的图象与x轴、y轴 的交点的坐标： (2)在平面直角坐标系中四出函数y=一2x十6 的图象 探究问题2》一次函数图象的平移 1.将正比例函数y=20x的图象向上平移10 个单位得到函数 的图象；将正 比例函数y=20.x的图象问下平移10个单 位得到函数 的图象. 2.将函数y一6x的图象间左平移2个单位得 到函数 的图象.将函数y=6x 的图象向石平移2个单位得到函数 的图象 雷281 第17罩_函数及其图象 断知应用》3.直线l的表达式为y=-2x+2，分别交x 求把直线y8r先向下平移6个单位，再向y轴于两点A，B。 （1)求A，B两点的坐标，并在平面直角坐标 左平移9个单位所得直线的表达式。 系中画出直线l； （2)将直线l向上平移4个单位得到l_2，l_1 交x轴于点C.画出l_1的图象，求l_1的表 达式。 1.正比例函数y=x的大致图象是（ A Bc 2.把直线y=16x先向下半移3个单位，再向 上平移6个单位所得直线的表达式为 _____ 3.一次函数的性质 O要点概览一-（2)若这个函数的图象经过点(1，5)，求a的 -次函数y=kxlb(k≠0)的性质 值，并说明这个函数的性质． （1)当k>0时，y随x的增大而__， (3)当α为何值时，y随x的增大而减小? 这时函数的图象从左到右____； （2)当k≤0时，y随x的增大面—， 这时函数的图象从左到右—． CER新知一-- 探究问题1》一次函数的性质 已知y与x之间的函数关系式为y=(2a 9)xl6-a． (1)若这个函数的图象经过原点，求a的值， 并说明这个函数的性质。 i29￥ 初中同步学习辱与练数学八年级下册HS) 新趣应用》 新知归纳沙 1.止比例函数y.x(≠0)与一次函数y 比较函数位的人小有两种方法：①直接代入 x十在同一平前直角坐标系巾的图象可能 横坐标求值比较大小：②利刀函数的性质比 是 较大小 米平 新知应用沙 已知点A(x,y.),B(x2,2)在直线y-kx十b 上，Ⅱ直线经过第·、一四象限，当