16.3 可化为一元一次方程的分式方程-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步学习（华东师大版）

第16草分式 16.3可化为一元一次方程的分式方程 第1课时 分式方程及其解法 透德概览三 新知应用均 1.分式方程的概念 下列各式巾，是分式方程的是 () 方程巾含有分式，并且分母巾含有 A.x-y=5 这样的方程叫做分式方程。 &写2名 2.分式方程的解法 c D￥5=0 (1)基本，思路：去分母，将分式方程转化为整 式方程； 盈探究河题2》分式方程的解法 (2)一般步骤： 解下列方程： ①去分丹，方程两边同乘以最简公分母： 1)2=1 2 ②解整式方程； ③检验：把整式方程的根代入最简公分母， 如果最简公分母是零，它就是增根，则惊方 程无解。 3.分式方程的增根 (1)在将分式方程变形为 方程时， 方程两边同乘以·个含石 的整式， 并约去了分丹，有时可能牛不适合 3 的解（或根），这种根通常 (251-127 称为增根： (2)增根使最简公分母等于 ,是去分 母后所得 方程的根， 琛究新知 藏探究问题1》分式方程的概念 下列方程：益1号=6，安=山，() 号+1四-10，日+8=品，是-吾哪些是一 元一次方程？哪些是分式方程？ 新知归纳沙 解分式方程的注意事项 (1)注意去分母时方程肉边同乘以最简公 分母： (2)注意去分母时不要湖乘不含分母的项： (3)注意解分式方程不要忘记检验， 111蕊 初中同步学习荐与练数学八年级下册S) 新翅应用》 新知应用泌 解下列方程： 1.关于x的分式方程十” x一2 2m3有增 2一x a,2g 根，则实数m的值是 () Λ.2 B.-1 C.3 D.4 2若关于x的分式方程士2年2= 6 的增根是x=一2，如的位为 (2)z-1=z-x12 心现望练习三 1.(2022洛阳月考)下列各式巾，是分式方程 的是 () A.5+3=0 5 B.2x3 c23= D.普=a(r是木知数) 2.若关丁x的分式方程5-1+号的解为 x ax 黛探究问题3》分式方程的增根 x=15,则a的位为 () 当m为何值时，关于x的方程十=1 A.7 B.5 D.1 3x-6 C.3 6t一m行增根？ 3.(2022成都)分式方程3-1+，1=1的解 2-x 是 4关于x的分式方程二号2士有增极，求 a的值. 新知归纳>》 增根是分式方程化为整式方程后产生的使 分式方程的分母为0的根，对分式方程有增 根求分式巾宁母的值的步骤为 (1)根据分式方程的最简公分母确增根； (2)化分式方程为整式方程； (3)把增根代入整式方程即可求得相关字母 的位 雷121 第16草分式 第2课时 分式方程的应用 要概览 新知应用沁 1.分式方程的应用 甲、乙两辆汽4同时分别从A,B两城沿同 般地，列分式方程解应用题要按下列步骤 一条高速公路匀速驶向C城.已知A,C两 进行： 城的距离为360km,B,C两城的距凶为 (1)审题： 320km,甲4比乙午的速度快10km,结 (2)设未知数； 朱两辆车同时到达C城.设乙车的速度 (3)找山等量关系，列山分式方郴： 为xkmh. (4)解这个分式方程： (1)根据题意填写卜表： (5)检验，看方程的解足否满是方程，足否符 行驶的路km 速度kmh 所需时间飞 合题意； 甲布 360 (6)写出答案 乙车 320 2 2.常见的等量关系 (1)路程-速度× (2)求中，乙两车的速度 (2)工作量=工作效率× (3)利润= 地 利润一 ×100%. 探新知三 魔探究间题1》应用分式方程解行程问题 某中学开展“清明节祭扫”活动.全校学尘从 学校词时出发，步行4000m到达烈上纪念 综.学校要水九(1)班提前到达日的地，做好 活动的淮备工作.行走过程中，九(1)班步行 平均速度是其他班平均速度的1.25倍，结 果比其他班提前10min到达.分别求九(1) 感探究问题2》应用分式方程解工程问题 班和共他班步行的半均速度. 某项T程，在T程招标时，接到中、乙两个T 程队的投标书，甲⊥程队施⊥一天需文付 程款1.5万元，乙T程队施工一天支付T 程款1.1力元，工程领导小组根据甲、乙两 队的投标书测算，有三种施工方案：方案 一：州队单独完成这项工程刚好！期完成； 方案一：乙队单独完成这项工程装比规定日 期多用5天；方笨三：若甲、乙两队合作 4天，余下的T程山乙队单独施T也正好！ 113 初中同步学习导与练数学八年级下用HSID 期完成。在不耽误工期的情况下，你觉得哪练习 种施工方案节省工程款? 1.某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、 乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是 甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需 120天完成。甲，乙两队单独完成各需多 少大? 2.(2022洛阳汝阳期中)八年级学生到距离学 校15km的农科所参观，一部分学生骑自行 断知应用△车先走，走了40min后，其余同