2023届安徽省“江南十校”高三联考数学试题

姓名 座位号 (在此卷上答题无效) 绝秘★启用前 2023届安徽省“江南十校”联考 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={k2-2x-3<0,B={2-2>1},则AnCB)=（ ) A.中<x≤2B.{2≤x<3} C.{1<x≤2 D.{1<x<3y 2.设i为虚数单位，复数z,则z在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知平面向量a,b的夹角为3江，且la=2,风=3，则a+26=（) 4 A.3V2 B.2W5 C.26 D.52 4.安缴徽州古城与四川阆中古城、山西平遥古城、云南丽江古城被称为中国 四大古城.徽州古城中有一古建筑，其底层部分可近似看作一个正方体 ABCD-AB,CD.己知该正方体中，点E,F分别是棱A, CC的中点， 过D,E,F三点的平面与平面ABCD的交线为l,则直线I与直线AD所 成角为( A号 B. 6 4 D. 2 5.为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会胜利闭幕，某高中举行“献礼二十大”活动， 高三年级派出甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表参加，活动结束后5名代表排成一排合 影留念，要求甲、乙两人不相邻且丙、丁两人必须相邻，则不同的排法共有( )种 A.40 B.24 C.20 D.12 6已知函数)=c0x+孕cosx+孕，则下列说法正确的是（） 41 人点(-80)是曲线y=)的对称中心B.点（区，2）是曲线y=)的对称中心 84 C.直线x= 8 是曲线y=f)的对称轴D.直线x=3”是曲线y=f因)的对称轴 8 数学试卷第1页（共4页） 7.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,C4=CB=AP=2,∠ACB=2:,则三棱锥 3 P-ABC外接球的表面积为() A.25π B.20x C.16π D.12π &已知a=“+1b-9c=h09e.则ac的大小关系为( A.a>c>b B.c>b>a C.b>a>c D.a>b>c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=x3-x(x∈R),则() A.f(x)是奇函数 B因的单调造增区间为国马和 (,t) Cf)的最大值为25 D因的极值点为52.号 39 10.在平行六面体ABCD-A,B,C,D,中，已知AB=AD=AA=1, ∠AAB=∠AAD=∠BAD=60,则() A.直线AC与BD所成的角为90B线段AC的长度为√5 (第10题图) C.直线AC与BB所成的角为90 D.直线4C与平面ABCD所成角的正弦值为 3 11.已知0为坐标原点，点A2a,0),B(2a,2a')(a≠0)，线段AB的中点M在抛物 C:x2=2py(P>0)上，连接0B并延长，与C交于点N,则( ) A.C的准线方程为y=一2 B点B为线段ON的中点 C.直线AN与C相切 D.C在点M处的切线与直线ON平行 12.已知函数f)和g()及其导函数f(田和g()的定义域均为R,若fx+3)=g(-)+4, f(x)+g0+x)=0,且g(2x+1)为偶函数，则() Ag0=0 B函数f(x)的图象关于直线x=2对称 C函数了(x)的图象关于直线x=1对称 D宽rWg'W=司 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 1.6+的展开式中，常数项为 (用数字作答) 14.已知圆C:(x-3+y2=25,直线1：(m+)x+(m-1)y-2=0(m是参数)，则直线1被 圆C截得的弦长的最小值为 15,已如直线I与桶圆F号+卡-a>6>0交于M,N两点，线段N中点P在直线 数学试卷第2页（共4页） x=-1上，且线段AMN的垂直平分线交x轴于点Ω一o，则椭圆E的离心率是 16.若过点P(，m)(meR)有3条直线与函数f(x)=π的图象相切，则m的取值范围是 四、解答题：本题共6小照，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分） 在平面直角坐标系Oxy中，锐角α，β的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负 半轴重合，终边与单位圆o的交点分别为P，Q。已知点P的纵坐标为4，点Q的 横坐标为1， （1）求cos(a-β)的值； （2）记ΔABC的内角A，B，C的对边分别为