5.2 二次函数的图像和性质（4）（同步教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

今风照出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 5.2二次函数的图像与性质(4) 教学目标： 1.会用描点法画二次函数y=a2十bx十c的图像 2.会用配方法把二次函数y=ar2+bx十c转化成y=a(x十m)2十k的形式. 3.会根据y=a(x十m)2+k的形式确定二次函数的顶点坐标、对称轴及函 数的最大值或最小值， 4.会用平移变换解释二次函数y=a(x十m)2十k的图像与二次函数y=ax2 的图像的位置关系 教学重、难点： 1,教学重点. 会用配方法把二次函数y=ax2+bx十c转化成y=a(x十m)2+k的形式，并 根据y=a(x十m)2十k的形式确定二次函数的顶点坐标、对称轴及函数的最大 值或最小值， 2.教学难点. 会用平移变换解释二次函数y=a(x十m)2+k的图像与二次函数y=ax2的 图像的位置关系。 教学方法与教学手段： 1.采取“创设情境一一合作探究一一 观察概括一一问题解决”的教学模式. 2.独立思考、合作探究、自主创新 3.多媒体辅助教学。 教学过程 一、复习回顾 1.函数y=x2图象经过怎样平移可得函数y=x2+2? 2.函数y=x2图象经过怎样平移可得函数y=(x一1)2？ 二、建构活动 1.猜想：函数y=x2图象经过怎样平移可得函数y=(x一1)2+2？ 2.(1)在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。 今风风出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 y=x2,y=(x-1)2,y=x-1)2+2 (2)观察图象填写下表. 抛物线 开口方向 顶点坐标 对称轴 y=x2 y=(-1)2 y=(x-1)2+2 (3)思考：抛物线y=x2和抛物线y=(x一1)2+2有何关系？ (4)请你说说函数y=(x一1)2+2具有的性质 3.(1)函数y=x2+2x+3的图像是抛物线吗？ 小明说：可以用描点法画出图像来判断： 小丽说：可以把y=x2+2x十3化为y=a(x+m)2+k的形式。 请你按照小丽的思路，把y=x2+2x十3化为y=a(x十m)2+k的形式. (2)你能判断二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的图像是抛物线吗？ 4.根据上面的探索，请尝试归纳总结二次函数y=ar2十bx十c(a≠0)的性质. 三、例题讲解 例1写出二次函数y=一x2一4x一6的图像顶点坐标和对称轴的位置，求出 它的最大值或最小值，并画出它的图像. 今风恩出版传媒·教学资湖 教学设计 苏科版初中数学 例2把下列二次函数的一般式化成顶点式，并写出它们的顶点坐标及最大 值或最小值 (1)y=2x2+4x+1; (2)y=-2x2-5x+7: (3)y=3x2+2r. 四、当堂训练 1.观察右图中的抛物线，当x 时，y随x的增大而增大： 当x 时，y随x的增大而减小. -20 61 2.画出函数y=12r2一3x一52的图像并描述它的性质. 五、总结回顾，提升认识 谈谈你的学习感受. 六、布置作业，巩固提高 1.课本第20页习题5.2第6~9题.