5.2 二次函数的图像和性质（2）（同步教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

9x从出瓶传媒·数学说源教学设计从叠板划中数学 5.2二次函数的图像与性质（2） 教学目标： 1.能从函数的图像上认识二次函数y=ax2的性质，感受数形结合的数学思 想方法． 2．能根据函数图像上的点的坐标确定α的值． 教学重、难点： 1．教学重点． 认识并理解二次函数y=ax^2的性质。 2．教学难点． 理解二次函数y=ax^2图像的特征，感受数形结合的数学思想方法。 教学方法与教学手段： 1.采取“创设情境——合作探究——观察概括——问题解决”的教学模式。 2．独立思考、合作探究、自主创新． 3．多媒体辅助教学． 教学过程： 一、复习回顾 1．二次函数y=x^2与y=-x^2的图像都是，都有一条对称轴 是_——___，顶点坐标为__．对于y=x^2，当x<0时， y随x的增大而__—_，当x>0时，y随x的增大而—，当x= 时，y有最_——值为_—；对于y=-x2，当x<0时，y随x的增大 而___，当x>0时，y随x的增大而，当x=时， y有最_____值为___ 二、建构活动 1.观察上节课所画的二次函数y=12x^2、y=2x^2与y=-12x^2、y=-2x^2的图 像各有哪些特征? 今风照出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初史数学 2 0 14 s32 2.上面四个二次函数图像之间有什么关系？有哪些共同点和不同点？ 3.尝试归纳二次函数y=ax2的性质. 三、例题讲解 例1已知二次函数y=ax2的图像经过点P(2,3),你能确定它的开口方向 吗？你能确定a的值吗？ 例2已知y=(化+2)x2+k-4是二次函数，且当x>0时，y随x的增大而增 大 (1)求k的值；(2)求顶点坐标和对称轴. 例3已知正方形周长为Ccm,面积为Scm2. S风规出版传媒·教学资源数学设计发到反切中数学 （1)求S和C之间的函数表达式，并画出图像； (2）根据图像，求出S=1cm^2时，正方形的周长； (3）根据图像，求出C取何值时，S≥4cm^2． 四、当堂训练 1．函数y=(k+1)x^2(k+1/0)的图像的顶点坐标是_，对称轴 是________，当k__时，图像的开口向上，这时函数有最值； 当k_—时，图像的开口向下，这时函数有最_值。 2.已知A(1，y_1))B(-2，y_2、C(-2，_3)在函数y=14x^2的图像上， 则y、、y3的大小关系是_ 五、总结回顾，提升认识 谈谈你的学习感受． 六、布置作业，巩固提高 1.课本第19页习题5.2第2~3题。 2．思维拓展作业： 我们知道正比例函数y=kx的图像可以通过上、下平移|b|个单位得到一次 函数y=kx+b的图像。请尝试探索二次函数y=ax^2的图像与二次函数y=ax^2+k、 y=a(x+m)^2的图像之间的关系．