5.4 二次函数与一元二次方程（1）（同步教学设计）-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

今风照出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 5.4二次函数与一元二次方程（1) 教学目标： 1.从函数图像与x轴的交点入手，通过函数关系中自变量与函数值的对应 关系，理解交点处的函数自变量的值恰好是相应的一元二次方程的根.会用对立、 统一的辩证观点，把一元二次方程a2+bx十c=0的问题转换为相应的二次函数 y=ar2+bx+c的相关问题. 2.能根据二次函数图像与x轴的位置关系判断相应的一元二次方程的根的 有关情况 3.掌握“二次函数图像与x轴交点的横坐标是对应的一元二次方程的实数 根”的结论。 教学重、难点： 1.教学重点 (1)理解一元二次方程与二次函数之间的内在联系. (2)通过函数图像揭示相应一元二次方程的解的几何意义，理解二次函数 与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系， 2.教学难点 感受方程和函数之间的对应关系，培养数形结合的思想。 教学方法与教学手段： 1.采取“创设情境一一合作探究一一观察概括一一问题解决”的教学模式： 2.独立思考、合作探究、自主创新 3.多媒体辅助教学. 教学过程： 一、复习回顾 1.解下列一元二次方程： ①x2-2x-3=0: ②x2-6x+9=0; ③x2-2x十3=0. 2.我们是如何判断一个一元二次方程的根的情况呢？ )风温出版传媒·教学资湿 教学设计 苏科版初中数学 二、建构活动 1.观察二次函数的图像，写出它们与x轴、y轴的交点坐标： 函数 y=x2-2x-3 y=x2-6x+9 y=x2-2x+3 4 图 y=x2-6r+9 6 y=2-2x+3 4 3-20十24 3 2- 2 象 10十2分方6 10十i寸士方6i -1 交 与x轴交点坐标是 与x轴交点坐标是 与x轴 点 与y轴交点坐标是」 与y轴交点坐标是 与y轴交点坐标是 2.对比前面各方程的解，你发现了什么？ 3,你能从函数表达式上解释上述你的发现吗？ 三、例题讲解 例1(1)不画图像，你能说出函数y=x2+x一6与x轴的交点坐标吗？ (2)判断下列函数的图像与x轴是否有公共点，有几个公共点，并说明理 由 ①y=x2-x ②y=-x2+6x-9；③y=3x2+6x+11. 例2已知二次函数y=2一7x一7的图像与x轴有两个交点，求k的取值 范围. )风周出版传媒·教学资源 教学设计 苏科版初中数学 四、当堂训练 1.己知抛物线y=x2一6x+a的顶点在x轴上，则a= ；若抛物线与 x轴有两个交点，则a的范围是 ；若与x轴最多只有一个交点， 则a的范围是 2.抛物线y=a2+bx十c上部分点的横坐标x、纵坐标y的对应值如下表， 0*中 -3 -2 0 -6 0 6 6 易看出（一2,0）是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点坐 标 五、总结回顾，提升认识 谈谈你的学习感受， 六、布置作业，巩固提高 1.课本第28页习题5.4第1~2题.