5.3用待定系数法确定二次函数关系式教学设计（2）（教学设计)-初中数学九年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

用待定系数法确定二次函数关系式教学设计(2) 【教学目标】 1.能根据所给待定系数的函数表达式和点的坐标，正确的列出方程求出系数。 2.能根据所给条件的特点，恰当地选用选设函数表达式并求出待定系数。 【教学重点】 正确的列出方程求出系数。 【教学难点】 二次函数一般式与顶点式的灵活选用。 【教学过程】 一、创设情境 我们知道，用待定系数法可以确定一次函数、反比例函数的表达式。类似地，用 待定系数法也可以确定二次函数的表达式。 二、新知探究 二次函数的一般式：我们把二次函数y=ax2+bx+c叫做二次函数的一般式。 在求二次函数解析式的过程中，还要能根据条件灵活选用y=ax2、y=ax2+bx、 y=ax2+br+c。 三、新知运用 例1：已知函数y=ax2的图像经过点(-2,8)，求a的值。 分析：如果一个点在函数图像上，那么这个点的坐标适合函数的表达式。要确定 “a”的值，只要根据已知条件“图像经过点(-2,8)”列出关于a的一元一次方 程。 解：由二次函数y=ax2的图像经过点(-2,8)得： 8=(-2)2a 解得a=2 例2：己知二次函数y=ax2+c的图像经过点(-2,8)和(-1,5)，求a、c的值。 分析：要确定“a”、“c”的值，只要根据己知条件“图像经过点(-2,8)和 (-1,5)”列出关于a、c的二元一次方程组。 解：由二次函数y=ax2+c的图像经过点(-2,8)和(-1,5)得： 8=(-2)'a+c 5=(-1)2a+c 解得：a=1,c=4 例3：已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点(-3,6)和(-2，-1)和(0，- 3),求这个二次函数表达式。 解：由二次函数y=ax2+c的图像经过点(-3,6)和(-2，-1)和(0，-3)得： 6=(-3)2a-3b+c -1=(-2)2a-2b+c -3=c a=2 解得b=3 c=-3 所求二次函数表达式为y=2x2+3x-3。 通常，要确定二次函数表达式中几个待定的系数，相应地需要几个己知的条件， 根据这些已知条件列出方程（组）求解。 四、课堂小结 你学到了什么？