[中学联盟]甘肃省临泽县第二中学八年级数学上册《第四章 一次函数》课件（北师大版，9份）

北师大版八年级数学上册 学习目标 ●知识与技能目标 1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数； 2.根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值； 3.了解函数的三种表示方法。 ●过程与方法目标 1.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力； 2.经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想； 3.通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。 ●情感与态度目标 在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神 [来源:Zxxk.Com] 记录的是某一种股票上市以来的每天的价格变动情况. K线图 心电图 记录的是心脏本身的生物电在每一心动周期中发生的电变化情况. 6.1函数 函数是刻画变量之间的关系的常用模型，其中最为简单的是一次函数。什么是函数？他对应的图像有什么特点？用函数能解决现实生活中的那些问题？ 你想了解这些吗？ 让我们一起来走进函数世界吧！ 你去过游乐园吗？ 你坐过摩天轮吗？ 问题1 [来源:Zxxk.Com] 你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？ 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？ 摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系. 你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？ 给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？ 问题2 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验式 ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）. （1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？ （2）给定一个v值，你都能求出相应的s值吗？ 问题3 如图，搭一个正方形需要4根火柴棒，按图中方式，动手做一做，完成下表： 4 7 10 13 16 表格中有几个变量？按图中方式搭100个正方形，需要多少根火柴棒?若搭n个正方形，需要多少根火柴棒? … … n 3n+1 正方形个数 1 2 3 4 5 火柴棒根数 在上面的问题中，都有两个变量，给定其中一个变量（自变量）的值，相应地就确定了另一个变量（因变量）的值. 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量. 以上三个问题有什么共同点吗？ 关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值 议一议 在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？ 相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系. 函数常用的三种表示方法： （1）图象法 （2）列表法 （3）解析法 指出下列关系式中的变量与常量 （1）球的表面积Ｓ（cm2）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR2 （2）以固定的速度V0（米／秒）向上抛一个球，小球的高度ｈ（米）与小球运动的时间ｔ（秒）之间的关系式是ｈ＝V0t-４.９t2 常量与变量的概念： 常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量． 例3　下列各式中，ｘ都是自变量，则ｙ是不是ｘ的函数，为什么？ １. ｙ＝ x2 +3 ２. y2＝ｘ＋３ 小明骑车从家到学校速度是15千米/时，你能表示出他走过的路程s与时间t之间的变化关系吗？ S=15t 路程s随时间t的变化的图象是什么？ S是t的函数吗？ S是t的函数 s t 0 如果A，B间路程为200千米，一辆汽车从A地到B地行驶的速度v与行驶时间t是怎样的变化关系？ 速度v随时间t的变化的图象是什么？ V是t的函数吗？ V是t的函数 v t 0 若正方形的边长为x,则面积y与边长x之间的关系是什么？ 面积y随边长x的变化的图象是什么？ 面积问题 y=x2 x y是x的函数吗？ y是x的函数 y x o $$ 北师大版八年级数学上册 学习目标 ● 知识与技能目标 (1)理解一次函数和正比例函数的概念； (2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式. ● 过程与方法目标 (1)经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力； (2)经历从实际问题中得到函数关系式这一过程，发展学生的数学应用能力. ● 情感与态度目标 (