1.4用一元二次方程解决问题（1）练习题2（练习）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

用一元二次方程解决问题(1)练习题2 1.毕业之际，某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品， 每两个同学都相互赠送一件礼品，礼品店共售出礼品30件，则该兴趣小组的人 数为多少？ 【答案】解：设该兴趣小组的人数为X人。 X(x-1)=30, 解得x,=6x,=-5(不合题意，舍去) 2.有一人患了流感，经过两轮穿然后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一 个人传染了x人，则x的值为多少？ 【答案】根据题意得：x2=49 解得：x,=7,X2=-7（舍去)，则x的值为7 3.近年来市政府不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加.从 2002年底到2004年底城市绿地面积变化如图所示，那么绿地面积的年平均增长 绿地4y(公顷) 面积 363 327 300 0 200220032004x(年份) 率是多少？ 【答案】解：设绿地面积的年平均增长率为X,则可以得到方程： 300x(1+x)=363 解得：x,=0.1,x2=-2.1(不合理舍去)。所以绿地面积的年平均增长率是10% 4.如图，有一块矩形铁皮，长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个同样的 正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖 方盒的底面积为3600Cm',那么铁皮各角应切去边长为多大的正方形？ 【答案】解：设切去的正方形的边长为xCm, 则盒底的长为(100-2x)cm,宽为(50-2x)cm,根据题意得：(100-2x)(50-2x) =3600, 展开得：x2-75x+350=0 解得：x,=5,x,=70(不合题意，舍去)，则铁皮各角应切去边长为5cm的正方 形。 5.某初三一班学生上军训课，把全班人数二排成一列，这样排成一个正方形的 方队后还有7人站在一旁观看，此班有学生多少人？ 2 【答案】解：设班级学生X人，依题意，得（后x)+7=x整理，得 8 x2-64x+448=0 解得X,=56,x2=8 当x8时令山，1人不能成为方阵，舍去 答：此班有学生56人。