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一元二次方程的解法(2)练习题1
1.用配方法解一元二次方程:2x2-4x-2=0
【答案】2x2-4x-2=0
二次项系数化为1,移常数项得:x2-2x=1
配方得:x2-2x+1=1+1=(x-1)=2
直接开平方得:x-1=±V2
x,=1+2,X,=1-V2
∴原方程的解为:X,=1+2,x,=1-2
2.用配方法解一元二次方程:3x2-4x-2=0
【答案】3x2-4x-2=0
二次项系数化为1,移常数项得:x-
242
一X=
3
方程两边都妇上次项系数牛翰平方得:3-+(了号·(写
2、
3
即(6x-3)=9
3
直接开平方得:x-?士0
3
3
2+V10
2-V10
…x,=
3
’X2=
3
“原方程的解为:x,=
2+√102-V10
3’X2=
3
3.用配方法解方程:x2-2=0
【答案】x2-2=0
x2=2
x=±√2
即x,=V2,x,=-V2
4.用配方法解方程:x2+4x=0
【答案】x2+4x+4=(x+2)=4
x+2=±2
x=±2-2
X,=0,x2=-4
5.用配方法解方程:X2-12x+20=0
【答案】x2-12x+20=0
x2-12x=-20
x2-12x+36=-20+36
(x-6)°=16
x-6=±4
x=±4+6
x,=10,x2=2