1.3 一元二次方程的与系数的关系（配套课件）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

③初中数学九年级（上册） 1.3 一元二次方程的根与系数的关系 作者：孔祥明（南京市高淳区第一中学） 1.3一元二次方程的根与系数的关系 【探索发现】 PPMG 观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数 有什么关系吗？ ax2+bx+c=0 X1 X2 两根的积与 x2-3x+2=0 1 2 常数项相等， -1 -2 x2+3x+2=0 两根的和与 2 3 一次项系数 x2-5x+6=0 互为相反数. x2+5x+6=0 -2 -3 x2-3x=0 0 3 1.3一元二次方程的根与系数的关系 PPMG 【解释规律】 你能解释刚才的发现吗？ 一般地，在一元二次方程x2+bx十c=0 (a≠0)中，如果b2一4ac≥0，那么它的两个根 分别是x1、2· 则 -b+b2-4ac -b-/b2-4ac X1+X2= 2a 2a -b+b2-4ac -b-b2-4ac X1‘X2= 2a 2a 1.3一元二次方程的根与系数的关系 PPMG x1十x2= bb-4acb-b-4ac 2a 2a -b+b2-4ac-b-b2-4ac 2a -2b 2a b a 1.3一元二次方程的根与系数的关系 PPMG -b+b2-4ac-b-b2-4ac X1X2= 2a 2a b2-(b2-4ac) 4a2 C 4a C a 1.3ⅳ一元二次方程的根与系数的关系 【总结发现】 PMG、 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）， 的两个根分别x_1、x_2，那么： x_1+x_2=--，x_·x_2=≤ a 1.3一元二次方程的根与系数的关系 ② 口M 【例题精讲】 例求下列方程两根的和与两根的积： (1)x2+2x-5=0; (2)2x2+x=1. 需要解方程吗？ 1.3一元二次方程的根与系数的关系 a 口M 【尝试与交流】 小明在一本课外读物中读到如下一段文字： 一元二次方程x2-米x米-0的两根是2+√3 和2-√3. 你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系 数和常数项吗？ 1.3一元二次方程的根与系数的关系 a口ME 【练习】 课本练习P23练习1、2. 1.3一元二次方程的根与系数的关系 a PM 【小结】 1.一元二次方程根与系数的关系是什么？ 2.应用一元二次方程的根与系数关系时， 首先要把方程化成一般形式； 3.应用一元二次方程的根与系数关系时， 要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当 b2-4c≥0时，才能应用根与系数的关系。