1.2一元二次方程的解法（4）教学课件（2）（课件）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

1.2.4用分解因式法 解一元二次方程 第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法 (4) 认识分解因式法 分解因式的方法 解题步骤 例题解法 小结拓展 认识分解因式法 我思 我进步 分解因式法 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫 做分解因式 当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解 成两个一次因式的乘积时，我们就可以用分解因 式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程 的方法称为分解因式法 ◆提示： 1.用分解因式法的条件是：方程左边易于分解，而右 边等于零； 2.关键是熟练掌握因式分解的知识： 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至 少有一个因式等于零.” 0分解因式的方法 分解因式的方法有那些？ (1)提取公因式法： am+bm+cm=m(a+b+c). (2)公式法： a2-b2=(a+b)(a-b),a2+2ab+b2=(a+b)2. (3)十字相乘法： +a x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b). X 0解题步骤 (1)x(x-2)+x-2=0: (25x2-2x-=x2-2x+3 解：x(x-2)+(x-2)=0, 解：移项，合并同类项得： (x-2Xx+1）=0. 4x2-1=0. .x-2=0或x+1=0. (2x+10(2x-1)=0. ,.2x+1=0.或2x-1=0 x=2x2=-1 1 1 “.X1=-=x2= ·分解因式法解一元二次方程的步骤是： 2 2 1.化方程为一般形式： 2.将方程左边因式分解； 3.根据“至少有一个因式为零”，转化为两个一元一次方程. 4.分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根。 ◆例题解法 1)5x-4x；(2)x-2=x(x-2)；(3)x+6x-7=0 (D解：5x-4x=0，(2)解x-2-(x-2)=0 (5x-4)=0.(x-2)1-x)=0. ∴x=0，或5x-4=0.…x-2=0，或I-x=0. ∴x=0，x_x--∴xx=2；x_2=1. （3）利用十字相乘法； 解：(x-)(x+7)=0 x-1=0或x+7=0 …x=1x2=-7 心小结拓展 1.当一元二次方程的一边是0，而另一边易于分解成两个一次因 式的乘积时，我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解 因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 2.分解因式法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键 是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积 等于零，那么至少有一个因式等于零.” 3.因式分解法解一元二次方程的步骤是： (1)将方程左边因式分解，右边等于0： (2)根据“至少有一个因式为零”，得到两个一元一次方程 (3)两个一元一次方程的根就是原方程的根： 4.因式分解的方法，突出了转化的思想方法一“降次”，鲜明地 显示了“二次”转化为“一次”的过程。 谢谢！