1.4用一元二次方程解决问题（1）教学设计（2）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

用一元二次方程解决问题第1课时教学设计(2) 【教学日标】 1.进一步认识建立方程模型的作用，提高数学的应用意识。 2.在用方程解决实际问题的过程中，提高抽象、概括、分析问题的能力。 【教学重点】 用一元二次方程解决实际问题。 【教学难点】 正确寻找等量关系。 【教学过程】 一、情境创设 (1)一个正方体的表面积是216Cm’，求这个正方体的棱长： (2)一个直角三角形的面积是24cm’,两条直角边的差是2cm,求两条 直角边长。 二、探索活动 1.如何设未知数？如何找出问题中的相等关系？ 第1情境中，可由正方体的表面积等于正方体的六个面的面积和来表示，从 而得到等量关系；第2情境中，由直角三角形的面积等于两条直角边之积的一半 可得等量关系：设所求未知量为未知数，再由这些等量关系列出方程。 2.如何解这些方程？方程的解都符合题意吗？ 可用开平方法、配方法、公式法、因式分解法等方法解这些方程，方程的解 必须要符合实际意义。 三、例题教学 1.已知两个数的和等于12，积等于32，求这两个数 分析：可设其中一个数为x,由“和等于12”列代数式表示另一个数为 “12一x”,再由“积等于32”列出方程“x(12一x)=32”。 2.某旅行社的一则广告如下：我社组团去龙湾风景区旅游，收费标准为： 如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元：如果人数多于30人且不超过 40人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10，但人均旅游费用不得低于500 元。甲公司分批组织员工到龙湾风景区旅游，现计划用28000元组织第一批员工 去旅游，问这次旅游可以安排多少人参加? 分析：首先应得到总费用是28000，即有等量关系“人均费用3人数=28000”， 若人数不超过30人，则总费用不超过30^3800=24000<28000，所以人数应超过 30人，因此又得等量关系“800元-(参加人数-30人)^310元=实际人均费用”， 由此可以列出方程”[800-10(x-30)]2x=28000”，解题过程略。 ―注：解出来的解必须符合实际意义且要符合条件中的“人数多于30人且不 超过40人”与“人均旅游费用不得低于500元”。 四、小结 用一元二次方程解决实际问题要经历怎样的过程?（一审、二设、三列（列 代数式、列方程）、四解、五验、六答）