1.4 用一元二次方程解决问题（1）（配套教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰初中数学配套教学软作教学设计 数学教学设计 教材：义务教育教科书·数学（九年级上册） 作者：孔祥明（南京市高淳区第一中学） 14用一元二次方程解决问题(1) 1.经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型： 教学目标 2,会根据其体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力： 3,能检验所得的问随的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力， 教学重点 分析和解狭问题。 教学难点 根据具体问趣中的数量关系列出一元二次方程。 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 回顾 第一步：设未知数（单位名称） 列方程解应用题是学 解应用题的一般步骤 第二步：列出方程 生很熟悉的问题，老师在教 第三步：解这个方程，求出未知数的值 学中要始终坚持解应用题 第四步：验(1)值是否符合实际意义. 的一般思路。 (2)值是否使所列方程左右相等 第五步：答题完整（单位名称 问题1： 解：设这根铁丝围成的矩形的长是x沁m,测矩形的宽是 问题1的两小题互相 用一根长22cm的铁丝： (11-x)cm 对应，体现数学建模的思 (1)能否围成面积是30cm2的矩形？ (1)根据题意，得 想. (2)能否围成面积是32cm2的矩形？ x11-x)=30, 即x2-11x+30=0. 解这个方程，得x=5,=6, 当x=5时，11-x=6: 当x1=6时，11-x=5: 答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。 (2)根据题意，得x11-x)=32, 即x2-11x+32=0. 因为b2-4ac=(-11)3-4×1×32=121-128=-7<0, 所以此方程没有实数解， 答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形. 问题2： 分析： 本题是数学应用题里 某商店6月份的利润是2500元，要使8 如果设平均每月利润增长的百分率为x,那么7月份的利润的一个典型问题，学生在理 月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的是2500(1十x)元，8月份的利润是[2500(1十)】(1十x)元. 解8月份的利润表达式时 百分率是多少？ 解：设平均每月利润增长的百分率是心.根据避意得 有点困难，老师要注意引 25001+x2=3600. 导，鼓励学生用不同的方法 解这个方程，得 得到答案， 1=0.2=20%,=一22（不合题意，舍去）. 答：平均每月利润增长的百分率是20%. 练习 学生课内完成 及时反馈 课本练习P25练习1、2、3. 总结 对本节内容进行归纳、总结，明确所学到的知识和数学思想 分析和解决问题的能 1.用一元二次方程解决应用题的基本步 方法.未知数 未知量 方程. 力的培养非一夕之功，它是 骤： 个螺旋上升的过程，要对 2,怎样去分析问题？ 学生长期培养。 第1项共2〔 风温初数学配套教学软作教学设计 课后作业 完成作业，及时反馈。 1.课本习题： 2.适当补充针对性练习。 第2共2实