1.3 一元二次方程的根与系数的关系（同步教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 1.3一元二次方程的根与系数的关系 教学目标： 1.知识目标. 通过独立计算、合作讨论，发现并总结一元二次方程的根与系数的关系。 2.能力目标. 经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，进一步培养 学生的创新意识与创新精神， 3.过程与方法 能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识. 4.情感目标 通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度， 使学生体验数学中充满着探索与创造，以及数学活动中的成就感，建立自信心. 教学重、难点： 1.教学重点. 一元二次方程根与系数关系， 2.教学难点 能通过对根与系数关系的探索，提高代数推理的能力与意识. 教学方法与教学手段： 1.结合一元二次方程求根公式，在现代化教学模式和传统教学模式相结合 的基础上，掌握一元二次方程根与系数的关系： 2.独立思考、合作探究、自主创新 3.多媒体辅助教学，直观的展示教学内容，有效的突出重点，突破难点， 教学过程： 一、复习巩固，引入新课 1.解关于x的一元二次方程：x2+x十9-0.(p2-49≥0) 风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 2.(1)观察下表，你能发现一元二次方程的根与系数有什么关系？ ax2+bx+c=0 x X2 x2-3x十2-0 1 2 x2+3x+2=0 -1 -2 x2-5x+6=0 2 2 x2+5x+60 -2 -3 x2-3x=0 3 0 (2)你能再举一些例子说明你的发现吗？ 二、探索新知 猜一猜：关于x的一元二次方程x2+px十q0（p2-4g≥0)的两个根和该方 程的系数有什么关系？验证你的发现。 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，它的两个根分别是 x、x2.则灯十x2=一ba,xx2=ca. 三、例题讲解 例1求下列方程两根的和与两根的积： (1)x2+2x-5-0: (2)2x2+x=1. 例2已知方程x2+bx十c=0的两个根分别是2+1、2一1，求b、c的值. 四、课堂练习 1,求下列方程两根的和与两根的积： (1)x2-4x+1=0: (2)2x2-3x=2: (3)3x2+2x=0: (4)4x2=1. 2.已知方程2x2+mx十50=0的一个根是10，求它的另一个根和m的值. 五、总结回顾，提升认识 1.一元二次方程根与系数的关系是什么？ 2.应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式. G 风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 3.应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件， 即当且仅当b2-4ac≥0时，才能应用根与系数的关系. 4.我学会了什么？ 5.我是怎么学的？ 6.我学得怎样？ 六、布置作业，巩固提高 1.课本第23页习题1.3. 2.适当补充针对性练习.