1.2一元二次方程的解法（4）教学设计（2）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

一元二次方程的解法第4课时教学设计(2)》 【教学日标】 1.了解用因式分解法解一元二次方程的概念；会用因式分解法解一元二次 方程。 2.学会观察方程特征，选用适当方法解决一元二次方程。 【教学重点】 掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤。 【教学难点】 会利用因式分解求解特殊的一元二次方程。 【教学过程】 一、情境创设 用不同的方法解方程：x2-x=0 二、探索活动 1.你能用几种方法解方程x2-x=0。 本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单， 一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？ 仔细观察方程的左边，可以发现这个等式的左边有公因式x,这时可把x提 出来，左边即为两项的乘积，我们知道：两个因式的乘积等于0，则这两个因式 为零，这样，就把一元二次方程降为一元一次方程，此时，方程即可解。 解：x(x-1)=0, 于是x=0或x-1=0.x=0,x21 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 2.结论：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因 式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。 三、总结 对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得 到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解。用此 种方法解一元二次方程叫做因式分解法由第一步到第二步实现了由二次向一次 的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法。 四、因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因 式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等 于零。”