1.2一元二次方程的解法（4）教学设计（1）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

一元二次方程的解法第4课时教学设计(1)》 【教学日标】 1.正确理解因式分解法的实质。 2.熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程。 【教学重点】 用因式分解法解一元二次方程式。 【教学难点】 理解“或”、“且”的含义。 【教学过程】 一、创设情景，引出问题 问题一根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛， 那么物体经过xs离地面的高度（单位：m)为10x-4.9x2，根据上述规律，物 体经过多少秒落回地面（结果保留小数点后两位）？ 师生活动：学生积极思考并尝试列方程，可有学生解释如何理解“落回地面”。 二、观察感知，理解方法 问题二如何求出方程的解呢？ 师生活动：学生从己有的知识出发，考虑用配方法和公式法解决问题，教师 再一步引导学生观察方程的结构，学生进行深入的思考，努力发现因式分解法方 法解方程。 三、如果a·b=0,则有什么结论？对于你解方程有什么启发吗 师生活动：学生很容易回答有a=0或b=0的结论。由此进一步思考如何将一 元二次方程化为两个一次式的乘积。 通过观察，引导学生进一步思考，发现用因式分解中提取公因式法解方程更 加简便，从而学生会对方法的选择有一定的理解。 四、上述方法是是如何将一元二次方程降为一次的 师生活动：学生通过对解决问题过程的反思，体会到通过提取公因式将一元 二次方程化为了两个一次式的乘积的形式，得到两个一元一次方程，教师注重引 导学生观察方程在因式分解过程中的变化，在学生总结发言的过程中适当引导。 让学生对比不同解法，不是用开平方降次，而是先因式分解，使方程化为两 个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次， 这种节一元二次方程的方法叫做因式分解法．在反思小结的过程中，理解因式分 解法的意义，从而引出本节课的教学内容。 五、小结提升，深化理解 问题五（1）因式分解法的一般步骤是什么? （2）请大家总结三种解法的联系与区别。 师生活动：学生积极思考，归纳因式分解法的一般步骤．总结各种解题方法 的特点，体会各种方法的利弊，在交流的过程中加深对解一元二次方程方法的理 解，教师对学生的发言给予鼓励和肯定，对于小结交流中的出现的问题及时进行 引导纠正，帮助学生深入理解问题。 学生通过小结反思，深化对问题的理解，体会到配方法需要将方程进行配方 降次，公式法需要将方程化为一般形式后利用求根公式求解；而因式分解法需要 将一元二次方程化为两个一次项乘积为零的形式；另在还让学生体会到配方法和 公式法适用于所有方程，但有时计算量比较大，因式分解法适用于一部分一元二 次方程，但是三种方法都体现了降次的基本思想。