1.2一元二次方程的解法（3）教学设计（2）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

一元二次方程的解法第3课时教学设计(2)》 【教学日标】 1.通过公式推导，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。 2.会用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。 【教学重点】 一 元二次方程的求根公式的推导。 【教学难点】 会用求根公式解一元二次方程。 【教学过程】 一、复习引入 总结用配方法解一元二次方程的步骤。 (1)移项： (2)化二次项系数为1； (3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方： (4)原方程变形为(x+m)=n的形式： (5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负 数，则一元二次方程无解。 从以上解题过程中，我们发现：利用配方法解一元二次方程的基本步骤是相 同的.因此，如果能用配方法解一般的一元二次方程“x+r+c=0(a≠0)，得 到根的一般表达式，那么再解一元二次方程时，就会方便简捷得多。 这节课我们就来探讨一元二次方程的求根公式。 二、探索新知 问题：刚才我们已经利用配方法求解了一个一元二次方程，那你能否利用配 方法的基本步骤解方程x+br+c=0(a≠0)呢？ -b±Vb2-4ac (过程略)即得： x= 2a 由上可知 ,一元二次方程x+r+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c 而定。因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式x+br+c=0,当 6-4ac20将8sb、c代入武子生b-g 2a 就得到方程的根.这个式子叫做一 元二次方程的求根公式 一股地，对于一元二次方程m2+r+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时， 它的根是：x= -b±Vb2-4ac 2a 注意：当b2-4ac<0时，一元二次方程无实数根。 上面的式子称为一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的 方法叫做公式法。 用公式法解一元二次方程的步骤 A、把方程化成一般形式，并写出a,b,c的值 B、求出b'-4ac C、代入求根公式x=2a(a≠0.b2-4ac≥0】 2a D、写出方程的解X1与X2