1.2一元二次方程的解法（3）教学设计（1）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

一元二次方程的解法第3课时教学设计(1) 【教学日标】 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念。 2.会熟练应用公式法解一元二次方程。 【教学重点】 求根公式的推导和公式法的应用。 【教学难点】 一元二次方程求根公式法的推导。 【教学过程】 一、复习引入 1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”，提问1：这种解法 的（理论）依据是什么？ 提问2：这种解法的局限性是什么？（只对那种“平方式等于非负数”的特 殊二次方程有效，不能实施于一般形式的二次方程。)》 2.面对这种局限性，怎么办？（使用配方法，把一般形式的二次方程配方 成能够“直接开平方”的形式。) 总结用配方法解一元二次方程的步骤（学生总结，老师点评）。 (1)现将已知方程化为一般形式：(2)化二次项系数为1：(3)常数项移 到右边： (4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方，使左边配成一个完全平方 式 二、探索新知 -b±yb-4ac 问题：已知ax+bx+c=0 (a≠0)，试推导它的根 2a 分析：因为前面具体数字己做得很多，我们现在不妨把a、b、c也当成一个 具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。 可知，一元二次方程ax+br+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c 而定。因此： (1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax+br+c=0,当 -b±Vb2-4ac b-4ac≥0时，将a、b、c代入式子= 2a就得到方程的根。（公式所出 现的运算，恰好包括了所学过的六中运算，加、减、乘、除、乘方、开方，这体 现了公式的统一性与和谐性。) (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式。 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法。 (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根。 三、归纳小结 (1)求根公式的概念及其推导过程。 (2)公式法的概念。 (3)应用公式法解一元二次方程的步骤。 (4)初步了解一元二次方程根的情况。