1.2一元二次方程的解法（2）教学设计（2）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

一元二次方程的解法第2课时教学设计（2） 【教学目标】 1．会用开方法解形如的方程，理解配方法，会用配方法解二次项系数为1， -次项系数为偶数的一元二次方程。 2．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中 数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力。 【教学重点】 用配方法求解数字系数的一元二次方程。 【教学难点】 熟练掌握配方的方法。 【教学过程】 -、复习巩固 列方程解决问题。 要使一块长方形场地的长比宽多6m，并且面积为16m`，场地的长和宽应 各是多少? 这是一个比较简单的几何问题，学生经过思考，不难列出方程，请一两位同 学回答，教师演示答案，即①设场地的宽为xm，长为（x+6）m②所列方程为x (x+6)=16即x^2+6x-16=0 二、合作探究 1.教师提出：如何解x’+6x+9=2这个方程? 学生观察，找到联系与区别，请三到四名同学回答，教师注意其观察能力和 语言的准确性，并引导其得出：方程x^’+6x+9=2的等号左边是一个完全平方 式，可用直接开方法解决，方程x+6x-16=0的等号左边不是一个完全平方式， 但其二次项与一次项和方程x^2+6x+9=2中相应部分完全相同。 2．你能由方程x^1+6x+9=2的解法联想到怎样解方程x+6x-16=0吗? 学生分小组进行思考、讨论，发表意见：教师组织学生讨论，并引导学生发 现问题的关键：若要解方程x2+6x-16=0只要将其等号的左边转化成一个完全平 方式一一配方，而配方的关键是常数项的选择。学生找出常数项，教师演示配方 的过程，完成方程由不可解到可解的转化。 三、小结 1.通过刚才的探究，我们发现对不具备直接开平方形式的一元二次方程要用 配方来解决，这种方法就叫做配方法。它的基本思路是将方程转化成： (x+m)=n的形式，两边开平方便可以将方程化为两个一次方程求解，而配方 的关键是常数项的选择。 2.对二次项系数为1的一元二次方程配方时，一般在方程两边加上一次项 系数一半的平方。