1.2一元二次方程的解法（1）教学设计（1）（教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

一元二次方程的解法第1课时教学设计（1） 【教学目标】 1．经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界的 数学模型。 _2.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，体验类比、转化、降次 的数学思想方法。 【教学重点】 会用直接开平方法解一元二次方程。 【教学难点】 理解直接开平方法与平方根的定义的关系 【教学过程】 -、温故知新 1.平方根的意义。 2.根据平方根意义写出下各数的平方根。 9、81、0、24、32 二、创设情境提出问题 出示问题：一桶某种油漆可刷的面积为1500DM^2李林用这桶油漆恰好刷 完了10同样的正方体开状的盒子的全部外表面，能算出盒子的棱长吗? 三、探索分析，解决问题 （1）审题。 (2）)设未知数设正方体的棱长为X。 (3)找等量关系：10×正方体的表面积=1500 （4）列方程解这个方程：10×6x=1500 由此得x^3=25 设问：怎样解这个方程?如何将方程转化为x^2=a的形式? 设问：5和-5是方程的两个根，它们都符合问题的实际意义吗?（棱长不 能为负数，所以正方体的棱长为5cm) 四、拓广探索，比较分析 对照上面解方程的(1)的特点过程，你认为应怎样解以下方程？ (2x-1)=5②x2+6x+9=2③ 利用类比的方法解方程②。 利用转化的思想解方程③。 五、归纳概括，形成能力 以上方程①②③可归纳为怎能样的步骤？ 以上方程①②③都可以用开平方法，将一元二次方程降次转化两个一元一次 方程：即用框架图表示为： 开平方法 一元二次方程x2p((P≥0) 一元一次方程X=±√刀 (mx+n)2-pp≥0) 降次 mx+n=±VD 六、课堂小结，知识梳理 提问：1.本节课是怎样解一元二次方程？有哪些步骤？？ 2.今天的讨论问题中涉及到哪些数学思想方法？