1.2 一元二次方程的解法（4）（同步教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 1.2一元二次方程的解法 (4) 教学目标： 1.知识目标. (1)会用公式法解一元二次方程， (2)体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根 的前提条件. 2.能力目标. 在公式的推导过程中培养符号意识，进一步发展逻辑思维能力， 3.过程与方法。 经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练 4.情感目标 进一步体会类比、转化、降次的数学思想方法. 教学重、难点： 1.教学重点. 掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程。 2.教学难点 求根公式的结构比较复杂，不易记忆：系数和常数为负数时，代入求根公式 常出符号错误， 教学方法与教学手段： 1.让学生熟练的运用配方法解一元二次方程，探索运用配方法解一般形式 的一元二次方程，获得条件下的求根公式，再尝试运用求根公式解简单条件下的 一元二次方程，获得解题经验。 2.独立思考、合作探究、自主创新 3.多媒体辅助教学，直观的展示教学内容，有效的突出重点，突破难点。 教学过程： 一、复习巩固，引入新课 风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 1.把方程4-3x=x2化为a2+bx+c=0(a≠0)形式为 其中a=；b= ；c= 2.用配方法解下列方程： (1)2x2-7x-2=0; (2)2x2-4x+5=0. 二、探索新知 1.尝试用配方法解一般形式的一元二次方程a2十bx十c=0(a≠0)，并思 考解题过程中是否有限制条件. 一般地，对于一元二次方程a2+bx十c=0(a≠0)，如果b2一4ac≥0，那么 方程的两个根为x=b2一4ac)2a,这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用 这个公式，解一元二次方程的方法叫做公式法。 2.你还有什么问题？ 三、例题讲解 例1解下列方程： (1)x2+3x+2=0: (2)2(x2-2)=7x. 讨论：在一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)中，如果b2一4ac<0,那么 方程有实数根吗？为什么？ 四、课堂练习 1.把方程4一x2=3x化为ax2+bx十c=0(a≠0)形式为 b2-4ac= 2.方程x2+x一1=0的根是 3.已知y=x2-2x-3,当x=时，y的值是-3. 4.用公式法解下列方程： (1)2x2-3x-2=0: (2)3x(3x-2)+1=0. 五、总结回顾，提升认识 G 风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 1.用公式法解一元二次方程的一般步骤： (1)把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值. (2)求出b2-4ac的值. (3)代入求根公式， (4)写出方程的解. 2.我学会了什么？ 3.我是怎么学的？ 4.我学得怎样？ 六、布置作业，巩固提高 1.课本第20页习题1.2，第4题. 2.思维拓展作业： 已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程x2一10x+24=0的一个根，求这个 三角形的周长。