1.2 一元二次方程的解法（1）（同步教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 1.2一元二次方程的解法 (1) 教学目标： 1.知识目标 (1)了解形如(x+m)2=n(≥0)的一元二次方程的解法. (2)会用直接开平方法解一元二次方程。 2.能力目标. 在直接开平方法解一元二次方程的过程中，体会转化的思想. 3.过程与方法 培养学生的观察、比较、分析、综合的能力，会应用学过的知识解决新问题. 4.情感目标 鼓励学生积极主动地参与“教”与“学”的整个过程，激发求知的欲望，体 验求知的成功，增强学习的兴趣和自信心， 教学重、难点： 1.教学重点. 会用直接开平方法解一元二次方程， 2.教学难点 理解直接开平方法与平方根的定义的关系， 教学方法与教学手段： 1.通过知识的迁移，根据平方根的意义直接对开平方求解进行教学， 2.独立思考、合作探究、自主创新 3.多媒体辅助教学。 教学过程 一、创设情境，引入新课 回答以下几个问题： (1)如果x2=a,那么x叫做a的 ,记作 (2)如果x2=4,那么记作 风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 (3)3的平方根是 0的平方根是 -4是 平方根. 二、探索新知，例题讲解 例1解方程：(1)x2=2. (2)x2-4=0. (3)4x2-1=0.(多媒体展示) 归纳：你是怎么解一元二次方程的？每一步的依据是什么？你有什么经验？ 解一元二次方程的实质是：把一个一元二次方程“降次”转化为两个一元一次方 程，我们把这种思想称作为“降次转化思想” 例2解方程：(1)(x+1)2=2. (2)12(3一x)2-3=0.(多媒体展示) 归纳：如果一个一元二次方程具有 的形式， 那么就可以用直接开平方法求解.（用直接开平方法解一元二次方程就是将一元 二次方程的左边化为一个 式，右边化为 数) 例3下列一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？ (1)(x+3)2=5: (2)x2+6x+4=0. 三、课堂练习 1.用直接开平方法解方程(x十)2=k,方程必须满足的条件是(). A.k≥0 B.h≥0 C.k>0 D.k<0 2.方程(1一x)2=2的根是 3.下列解方程的过程中，正确的是(). A.x2=一2，解方程，得x=±2 B.(x一2)2=4，解方程，得x一2=2，x=4 C.4(x一1)2=9，解方程，得4(x一1)=±3,1=74，x2=14 D.(2x十3)2=25，解方程，得2x+3=±5，x1=1,x2=一4 4.解下列方程： (1)4x2=9: (2)3(2x+1)2=12. G 风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 四、总结回顾，提升认识 1.我学会了什么？ 2.我是怎么学的？ 3.我学得怎样？ 五、布置作业，巩固提高 1.课本第19页习题1.2，第1题. 2.思维拓展作业： 一个球的表面积是100πcm2,求这个球的半径.（球的表面积S=4πR2,其 中R是球的半径)