1.1 一元二次方程（同步教学设计）-初中数学九年级上册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 1.1一元二次方程 教学目标： 1.知识目标. (1)了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、 一次项系数和常数项： (2)通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象 出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型： (3)通过观察，归纳一元二次方程的概念。 2.能力目标. 通过探究实际问题来发现新知，培养观察能力和思维能力. 3.过程与方法 在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次 方程)的过程中，使学生感受到方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一 元二次方程的感性认识. 4.情感目标 (1)通过对问题的分析，培养学生对数学的兴趣，增进应用数学的信心. (2)让学生体验数学来源于生活又应用于生活， 教学重、难点： 1.教学重点. 一元二次方程的概念 2.教学难点」 从具体问题抽象出一元二次方程的过程. 教学方法与教学手段： 1.采取“创设情境一一合作探究一一观察、归纳、概括—一问题解决”的教 学模式 2.独立思考、合作探究、自主创新. 3.多媒体辅助教学。 风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 教学过程： 一、创设情境，引入新课 AeXO0o0x0xx 用方程描述下列问题中的数量关系， (1)一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如右图， 它的长为8m,宽为5m.如果地毯中央长方形图案的面积 为18m2,则花边多宽？ (2)已知一个数的平方与25的差等于这个数与5的和，求这个数 (3)如右图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶 端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么梯子 的底端滑动多少米？ 二、观察归纳，数学概念 观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？ 一元二次方程的概念：只含有 未知数，且未知数的最高次数是 的 方程叫一元二次方程. 注：认识一元二次方程需从以下几个方面去考虑： (1)只含有一个未知数：(2)未知数最高次数2：(3)方程是整式方程： (4)有的方程要整理后才能判断是否是一元二次方程 任何一个关于x的一元二次方程都可以化成ar2+bx十c=0(a、b、c为常数， a≠0)的形式，这种形式叫一元二次方程的一般形式，其中r2、,c分别叫 和 ,a、b分别叫做 和 注意：(1)二次项系数a≠0； (2)方程化为一般形式后才能确定二次项、一次项、常数项. 三、例题讲解 例1判断下列方程是否为一元二次方程： (1)1-x2=0: (2)2(x2-1)=3y (3)2x2-3x-1=0: (4)1x2-2x=0: (5)(x+3)2=(x-3)2; (6)9x2=5-4x. 风凰出版传媒教学资源 教学设计 苏科版中学数学 例2指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项， (1)x2-10x-900=0: (2)5x2+10x-2.2=0: (3)2x2-15=0: (4)x2+3x=0: (5)(x+2)2=3: (6)(x+3)(x-3)=0. 例3方程(k一4)x2+5x+2k+3=0是一元二次方程，则k满足的条件 是 四、课堂练习 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是() A.3(x+1)2=2(x+1) B.1x2-1y-2=0 C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2-1 2.将方程3x(x一1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式， 得 ,其中二次项系数是 ,一次项系数是 常数项是 3.根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： (1)两个连续奇数的积等于255，求这两个连续奇数各是多少？ (2)一个三角形的一边比这边上的高长2cm,这个三角形的面积是30cm2. (3)一个正的两位数，个位数字比十位数字大2，个位数字与十位数字的积 是24，则这个两位数是多少？ 五、总结回顾，提升认识 1.我学会了什么？ 2.我是怎么学的？ 3.我学得怎样？ 六、布置作业，巩固提高 1.课本：第8页习题1.1. 2.思维拓展作业： (1)方程(2a一4)x2一2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？ 在什么条件下此方程为一元一次方程， (2)若关于x的一元二次方程(m一1)x2+3x一5m+4=0有一根为2，求m.