10.5分式方程教学课件（2）（教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

分式方程教学设计（2） 【教学目标】 1.了解分式方程产生增根的原因，会检验根的合理性． 2.会解可化为一元一次方程的分式方程． 【教学重点】 分式方程的解法． 【教学难点】 解分式方程要验根． 【教学过程】 一、引入新课 问题： 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速 为多少? 分析：设江水的流速为v千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等 100___6() 量关系，得到方程：20+v”20-v 二、归纳定义 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程． 注意：分母是否含有未知数是区别分式方程与整式方程的关键． 1.解分式方程的基本思想． 把分式方程“转化”为整式方程，再利用整式方程的解法求解． 2.解分式方程的方法． 在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程． 3.解分式方程的解的两种情况： ①所得的根是原方程的根；②所得的根不是原方程的根． 4.原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根 叫做原方程的增根． 5.产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以 了零 6.验根的方法：把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零.使最简公 分母值为零的根是增根，不为零的根是原方程的根. 7.解分式方程的一般步骤 (1)在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；一一化整. (2)解这个整式方程：一一解整。 (3)把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为 零的根是原方程的增，必须舍去.一一验根 三、列方程解应用题 用分式方程解实际问题的一般步骤： 去分母（注意防止漏乘： 去括号（注意先确定符号）合并同类项： 移项； 未知数的系数化为1： 验根（解分式方程必须要验根）