第27章相似 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级下册

第27章相似 姓名： 得分： 日期： 一、选择题（本大题共7小题） 1、如图，六边形ABCDEF一六边形GHKL,相似比为2：1，则下列结论正确的是() A.∠E=2∠K B.BC=2HI C,六边形ABCDEF的周长等于六边形GHKL.的周 长 D.S大边形ABCDEF=2S大边形GHIJKL 2、下列每组的两个图形不是位似多边形的是() B. 3、如图所示，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，BE:BC=2:3,AE交BD于F,则BF:FD等于() A.2:5 B.3:5 C.2:3 D.5:7 4、如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC一△EPD,则点P所在的格点为 D: 1/5 A.P1 B.P2 C.P3 D.P4 5、在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE:ED=3:1,CE的延长线与BA的延长线交于点F,则S△AFE: S因边形ABCE为() E D C A.3:4 B.4:3 C.7:9 D.9:7 6、直角三角形的铁片ABC的两条直角边BC,AC的长分别为3cm和4cm,如图分别采用甲、乙两种方法，各剪得 一块正方形铁片，试比较它们的面积() 9 A G 0 D F E B 甲 乙 A.甲较大： B.乙较大： C甲、乙一样大： D.无法确定 7、 如图，正方形ABCD中，AE=EF=FB,BG=2CG,DE,DF分别交AG于P、Q,以下说法中，不正确的是() A.AGIFD B.AQ:QG=6:7 C.EP:PD=2:11 D.S四边形GcDQ:S四边形BGQr=17:9 二、填空题（本大题共7小题） 8、如图，BC平分∠ABD,AB=9,BD=25,当BC=时，△ABC·△CBD, 2/5 9、如图，点0是正△PQR的中心，P、Q、R'分别是OP、OQ、OR的中点，则△PQ'R与△PQR是位似三 角形，此时△PQ'R与△PQR的位似中心是点，相似比为 10、已知费=月=号(+p*0》,则開-一 11、要测量河两岸相对的两点A,B间的距离，先从B处出发，向与AB成90°角的方向走50m到C处，在C处 立一根标杆，然后方向不变地继续朝前走10m到D处，在D处转90°，沿DE方向再走5m,到达E处，使A(目 标物)，C(标杆)与E在同一直线上（如图），那么据此可测得A,B间的距离是m. ,4 。,g=”。 。卡=1e。”””” -}。- ”””””P”””””””””””””””””” D C 12(2015广东阳江模拟)如图，矩形纸片ABCD,点E是AB上一点，且BE:EA=5:3,EC=155,把 △BCE沿EC向上翻折若点B恰好落在AD边上，设这个点为F,则 D (1)AB=·BC=—: (2)若⊙0内切于以F、E、B、C为顶点的四边形，则⊙0的面积为一 13、己知AB1BD于B,CD1BD于D,AB=6,cd=4,BD=14,则在BD上是否存在点P,使以C、D、P为顶点 的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似？如果存在，求DP的长：如果不存在，说明理由. B 14、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1，△2， △3（图中阴影部分）的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是一 3/5 A △3 B 三、解答题（本大题共5小题） 15、如图，已知△DE0与△AB0是位似图形，△OEF与△OBC是位似图形.求证：OD0C=0F.0A. 16、如图，在平行四边形ABCD中，AM1BC,AN1CD,垂足分别为M.M,求证：△AMN一△DCA. 4 M 17、己知如图，△ABC中，AB=2W10,AC=4,BC=6V2.点M为AC的中点，在线段BC上取点N,使 △CMN与△ABC相似，求线段MN的长； 18、如图，△ABC与△D0E是位似图形，A0,3),B(-2,0),C(1,0),E6,0),△ABC与△D0E的位似中 心为M. (1)写出D点的坐标： (2)在图中画出M点，并求M点的坐标. 4/5 D 1c,45 32 1234567x 19、如图，线段AB=6,C为线段AB上异于点A,B的一个动点，以AC,BC为边在AB的同侧作等边△ACD和 等边△BCE,连接BD,AE交于点O,连接CO. (1)求证：∠A0C=∠B0C=60°； (2)若噩=，求AC的长 (3)若DE1BE,直接写出器的值为一· E D 5/5