9.4 矩形、菱形、正方形（随堂练习）2022—2023学年苏科版八年级下册

9.4矩形、菱形、正方形（随堂练习）-苏科版八年级下册 一·选择题 1.如图，某同学剪了两条宽均为√3的纸条，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面 积为() 60 A.3 B.2W3 C.3V6 D.6 2.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,若AC=6,BD=8() B C A,12 B.16 C.20 D.40 3.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O,能使矩形ABCD成为正方形的是 () A.BD=AC B.DC=AD C.∠AOB=60° D.OD-CD 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC,AO=CO,BO=DO.添加下列条件() D B A.AB=AD B.AC=BD C.∠ABC=90 D.AO=BO 5.如图，在矩形ABCD中，AB=12,点P在AD上，点Q在BC上，连结CP、QD,则 PC+QD的最小值为() D～—___C Q P′ AB A.22B．24___C.2sD。26 6.如图，已知AC=\sqrt{2}cm，C为圆心，1cm的长为半径作弧，D，依次连接A，B、C、D， 则四边形ABCD的形状是（） A━ D、 A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形 7．在平面直角坐标系中，长方形ABCD如图所示，A（-6，2)，B（2，2)，C(2，-3)， 则点D的坐标为（ yt A.(-6，3)B.(3，-6）C.（-6，-3)D.(-3，-6） 8．设直角三角形的较长直角边长为x，较短直角边长为y．着xy=8，大正方形的面积为25 （） A.9B.6C.4_D.3 9.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90^∘E是BD的中点，BD=$（） B E D A.8W2 B.16 C.8 D.16N2 10.如图，在长方形ABCD中，AB=5,得到长方形A1B1CD1,第二次平移将长方形 A1B1CD1沿A1B1方向向右平移4个单位长度，得到长方形AB2CD2…,第n次平移 将长方形4m-1Bm-1Cn-D,-1沿Am-Bm-1方向向右平移4个单位长度，得到长方形AwBm CDnm(n>2).若ABm的长为45，则n=() D Da C A.B A2 B, An B B. A.10 B.11 C.16 D.9 二.填空题 11.一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°，这个矩形的较长边等 于 12.菱形ABCD的周长为32cm,一条对角线长为12cm,则另一条对角线的长为 cm. 13.四边形ABCD的对角线相交于点O,且OA=OB=OC=OD,∠AOB=60 、 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=12,点D是斜边BC上的一个动点，DW ⊥AC于点N,连接MN A M N B D 15.如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，且BE=DF,连接EF交边AD于 点G.过点A作AN⊥EF,交边CD于点N,若BE=1O,CN=16一 M B E 三.解答题 16.如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，使CH=BE,过点H作FH⊥BC,且 EF=AE,求证：△ABE≌△EHF, D B E 17.如图，在△ABC中，∠B4C的角平分线交BC于点D,DF∥AC, (1)求证四边形AFDE是菱形： (2)若∠BAC=90°，且AD=2V2,求四边形AFDE的面积. F E B D 18.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC. (1)求证：四边形ABCD是菱形， (2)过点D作DE⊥BD,交BC的延长线于点E,若BC=5 ①求菱形ABCD的面积. ②求四边形ABED的周长 B 19.如图，已知四边形ABCD是长方形，点E在B4的延长线上，EC与BD相交于点G, 与AD相交于点F (1)求证：BD LEC; (2)连接AG,求证：EG-DG=V24G. 20.如图，平行四边形ABCD中，AB=6Cm,∠B=60°，点G是CD的中点，EG的延长 线与BC的延长线交于点F,连接CE (1)求证：四边形CEDF是平行四边形： (2)①直接写出：当AE= cm时，四边形CEDF是菱形（不需要说明理由）： ②当AE=_ cm时，四边形CEDF是矩形，请说明理由. B