7.2 《一端不栽》（课件）人教版五年级上册数学

数学广角--植树问题 7 例3《一端不栽》 人教版 数学 五年级 上册 1.学会“植树问题”的基本解题方法,并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。 2.知道“植树问题”的第三种情况:关于一个封闭图形的植树问题。 3.培养认真审题的学习习惯。 学习目标 情境导入 预习导学 1.在一个正方形的每个角上分别种上一棵树,能种几棵树呢?正五边形呢?正十边形呢? 正方形4棵, 正五边形5棵, 正十边形10棵。 情境导入 预习导学 2.想一想:上节课学习了有关“植树问题”的哪些情况? ①两端都植树,则棵数比间隔数多1。 全长、棵数、株距之间的关系: 棵数=全长÷株距+1　株距=全长÷(棵数-1)　全长=株距×(棵数-1) ②两端都不植树,则棵数比间隔数少1。 棵数=全长÷株距-1　株距=全长÷(棵数+1)　全长=株距×(棵数+1) 情境导入 预习导学 3.在一个边长为12米的正方形池塘边,每隔6米栽一棵树,一共需要栽多少棵树? 12×4÷6=8(棵) 答:一共需要栽8棵树。 情境导入 ★ 任务驱动: 1.根据情境,回答问题。 （1）阅读教材第108页例3主题情景图,了解图中相关信息。 探究新知 自主学习 （1）一共要栽多少棵树? （2）这道“植树问题”有什么特点，和“一端不栽”、“两端都栽”的植树问题有什么不同？你是怎样的计算的？ （3）尝试用图来画一画。 （4）圆形的封闭图形，怎样来画线段图简单？（将封闭图形“化曲为直”） 探究新知 小组讨论： （1）假设池塘的周长是40米，每隔10米栽1棵，可以栽多少棵？ （2）40米的距离，每隔10米，有多少个间隔？ （3）棵树和间隔数之间什么关系？ 探究新知 探究展示 假设池塘的周长是40米，每隔10米栽1棵，则40÷10=4（棵） 探究新知 探究展示 120÷10=12（棵） 答：一共要栽12棵。 棵数和间隔数的关系：间隔数=棵树 将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和不封闭图形中“一头种”的类型相同，都是棵数等于间隔数。 探究新知 巩固练习 圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯， 一共需要装几盏灯？ 150÷15=10(盏） 答： 一共需要装10盏灯。 探究新知 归纳总结： 1.环形植树问题就是封闭图形植树问题:总长度÷间隔长度=间隔数,间隔数就等于总棵数。 探究新知 课堂检测 1.一个圆形花坛,它的周长是150米,每隔2米栽一棵树。共需树苗多少棵? 150÷2=75(棵) 答:共需树苗75棵。 探究新知 课堂检测 2.一个等边三角形的水池，每边长10米，现在围绕水池种树，每个顶点都栽，每相邻两棵间隔5m，一共要栽多少棵？ 提示：画图找出间隔数和棵树的关系。 10×3÷5=6(棵） 答：一共要栽6棵。 间隔数=棵树 探究新知 知识归纳 探究新知 作业设计 1.完成导学测评植树问题的全部习题。 情境导入 $