2023年中考数学考前强化复习 多边形与平行四边形 精选练习

2023年中考数学考前强化复习 《多边形与平行四边形》精选练习 一 、选择题 1.把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个十八边形，则原多边形纸片的边数不可能是(　　) A.16 B.17 C.18 D.19 2.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果∠1＝45°，∠3＝30°时，那么∠2 的度数是( ) A.15° B.25° C.30° D.45° 3.在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A(0，－2)、点B(3m，4m＋1)(m≠－1)，点C(6，2)，则对角线BD的最小值是(   ) A.3　　　　　 B.2　　　　　 C.5　　　　　 D.6 4.如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若▱ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10，则▱ABCD的面积等于( ) A.87.5 B.80 C.75 D.72.5 5.如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是( ) A.S1＋S2＝S3＋S4 B.S1＋S2＞S3＋S4 C.S1＋S3＝S2＋S4 D.S1＋S2＜S3＋S4 6.如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB 边上一动点，以PA，PC为边作▱PAQC，则对角线PQ长度的最小值为( ) A.6 B.8 C.2 D.4 7.已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，如果只给出条件“AB∥CD”， 那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是(    )     ①再加上条件“BC＝AD”，则四边形ABCD一定是平行四边形.     ②再加上条件“∠BAD＝∠BCD”，则四边形ABCD一定是平行四边形. ③再加上条件“AO＝CO”，则四边形ABCD一定是平行四边形. ④再加上条件“∠DBA＝∠CAB”，则四边形ABCD一定是平行四边形. A.①②    B.①③④   C.②③    D.②③④ 8.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发，以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动.在运动期间，当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为(   ) A.3s  　   B.4s    　    C.5s 　    D.6s 二 、填空题 9.如图，已知四边形ABCD中，∠C＝72°，∠D＝81°.沿EF折叠四边形，使点A，B分别落在四边形内部的点A′，B′处，则∠1＋∠2＝ . 10.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…，照这样下去，他第一次回到出发地A点时，(1)左转了_____次；(2)一共走了_____米． 11.如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF. 则下列结论： (1)∠DCF＋∠D＝90°； (2)∠AEF＋∠ECF＝90°； (3)S△BEC＝2S△CEF； (4)若∠B＝80°，则∠AEF＝50°. 其中一定成立的是　 　(把所有正确结论的序号都填在横线上) 12.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A(0，4)，B(﹣2，0)，C(8，0)，点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为 . 13.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF＝45°，且AE＋AF＝2，则平行四边形ABCD的周长是_____. 14.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为　 　. 三 、解答题 15.Pn表示n边形的对角线的交点个数(指落在其内部的交点)，如果这些交点都不重合，那么Pn与n的关系式是：Pn＝•(n2﹣an+b)(其中a，b是常数，n≥4) (1)通过画图，可得：四边形时，P4＝　　；五边形时，P5＝　　 (2)请根据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求a，b的