精品解析：山东省烟台市蓬莱区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年度第一学期期末质量检测 初四数学试题 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分，每题只有一个正确答案） 1. 如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像相交于两点，其中点的横坐标为3，当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 3. 三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在正方形网格中，点为网格交点，，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，正六边形ABCDEF的边长为6，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，若图中阴影部分恰是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥底面圆的半径是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列说法中正确的是（　　） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 圆心角是圆周角的2倍 C. 三角形外心到三角形各边的距离相等 D. 从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 7. 已知二次函数（b为常数）的图象上一点为，则关于x的一元二次方程的两实数根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 为了方便行人推车过某天桥,市政府在10m高的天桥一侧修建了40m长的斜道(如图所示),我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数,具体按键顺序是( ) A. B. C D. 9. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交AB于点D，当时，的长是（ ） A B. C. D. 10. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（－2，0），其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－2，x2＝6；③12a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－2≤x＜2；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11. 函数自变量x的取值范围是_______________． 12. 从，，，这四个数中任取两个不同的数分别作为，的值，得到反比例函数，则这些反比例函数中，其图象在二、四象限的概率是______． 13. 已知直径长为，弦长为，那么弦所对的圆周角的度数等于_____． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（2，0），直线y＝x+与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长为___． 15. 体育课上小明推铅球，若铅球离开手的水平距离为x（米）、铅球离地面的高度为y（米），铅球的运行路线为抛物线；当铅球下降过程中高度达到米时，铅球离开手的水平距离为_______________米． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于A，B两点，P是以点为圆心，半径长为1的圆上一动点，连接，Q为的中点．若线段长度的最大值为2，则k的值为 _____． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17. 计算：． 18. 如图1，图2分别是网上某种型号拉杆箱的实物图与示意图，根据商品介绍，获得了如下信息：滑杆DE、箱长BC、拉杆AB的长度都相等，即，点B、F在线段AC上，点C在DE上，支杆，，，． 请根据以上信息，解决下列问题： （1）求滑竿DE的长度； （2）求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果精确到0.1）．参考数据：，，，． 19. 红日中学落实国家的“双减政策”，实施“五育并举”，开设了围棋（A）、舞蹈（B）、书法（C）、武术（D）四门课外活动课程，学生会干部小美和小丽报名参加负责这四门课外活动课程宣传报道的志愿者工作． （1）小美被随机分配到武术（D）这门课程做志愿者工作的概率为________； （2）若小美主动申请不到围棋（A）这门课程做志愿者工作，并得到允许，请用树状图或列表的方法，求出小美和小丽被分配到相同的课外活动课程做志愿者工作的概率． 20. 如图，在中，，，．一次函数交轴于点，交反比例函数于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求的面积； （3）问：在直角坐标系中，是否存在一点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． （1）求证：直线PB与⊙O相切； （2）PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长． 22. “我想把天空大海给你，把大江