6.3平面向量基本定理及坐标表示 同步练习-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.3平面向量基本定理及坐标表示 一、选择题（共15小题） 1.下列不是向量的是( A力 B.速度 C.质量 D.加速度 2.两个非零向量相等，则下面不一定成立的是( ) A它们的方向相同 B.它们的大小相同 C.它们的起点和终点相同 D.它们的负向量相等 3.己知M(-2,7),N(10,-2),点P是线段MN上的点，且PN=M下，则P点的坐标为() A(-14,16) B.(22,-11) C.(6,1) D.(4 4.若向量a=(1,1),b=(2,5),c=(3,x)满足(8a-).c=30,则x=() A.6 B.5 C.4 D.3 5.平面直角坐标系中，已知点A,B,C的坐标分别为(0,1)，(1,0)，(4,2)，且四边形ABCD为平行 四边形，那么D点的坐标为() A(33) B.(-5,1) C.(3,-1) D.(-3,3) 6.己知平行四边形三个顶点的坐标分别为(-1,0)，(3,0)，(1，-5)，则第四个顶点的坐标是() A(1,5)或(5,5) B.(1,5)或(-3，-5 C.(5,-5或(-3，-5) D.(1,5)或(5，-5)或(-3，-5) 7.设AB=(2,3),BC=(m,n),CD=(-1,4),则DA等于() A(1+m,7+n) B.(-1-m,-7-n) C.(1-m,7-n) D.(-1+m,-7+n) 8.己知e1,©2是表示平面内所有向量的一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是 () A er,el+ez B.e1-2e2,e2-2e1 C.e1-2e2,4e2-2e D.er+e2,e1-ez 9.已知点A,B,C是函数y=2sin(ur+),u>0的图象和函数y=2sin(ox-习u>0图象 的连续三个交点，若△ABC是锐角三角形，则w的取值范围为() A(g+∞) B.(年+) c.(0.2) D.(o,9 10.在△ABC中，已知A(2,3),B(8,-4),点G(2,-1)在中线AD上，且AG=2GD而，则点C的 坐标是() A(-4,2) B.(-4,-2) C.(4,-2) D.(4,2) 11.在△ABC中，A=乏AB=AC=2,有下述四个结论： ①若G为△ABC的重心，则AG-AB+AC: ②若P为BC边上的一个动点，则AP.(AB+AC为定值2； ③若M,N为边BC上的两个动点，且MN=2,则AMAN的最小值为影 ④已知P为△ABC内一点，若BP=1,且AP=AB+AC,则1+V3μ的最大值为2. 其中所有正确结论的编号是() A①③ B.①④ C.②③ D.②④ 12若直线。+÷6=1经过第一象限内的点P心，》，则ab的最大值为() A名 B.4-2y2 C.5-23 D.6-3V2 I3.如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至点E,使得DE=CD.若P为线段DC上的点， CP=PD,且AP=mAE+nAB,则m-n=() A1 B.2 C.-1 D月 14.已知直角坐标系中点4(0,1)，向量AB=(-4,-3),BC=(-7,-4),则点C的坐标为() A(11,8 B.(3,2) C.(-11,-6) D.(-3,0) 15.已知向量BA=(传身)，BC=(停》则LABC=() A30 B.45 C.60 D.120 二、填空题（共6小题） 16.己知点A(2,5)和点B(4,7),点P在y轴上，若1PA1+1PB1的值最小，则点P的坐标为 17,如图，四边形ABCD为正方形，△BCE为等腰直角三角形，(I)图中与AB共线的向量有 一；（②）图中与AB相等的向量有 ；(③)图中与AB模相等的向量有 ；(4)图中与 EC相等的向量有 D 18.已知A,B都是数轴上的点，A(3),且AB的坐标为-2，则点B的坐标为 19,在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AB=4,CD=2,∠A=60°，G为对角线AC上一点，且AG A丽=6，过G的直线分别交两腰AD,BC于M,N两点，若AC=mAM+n丽，则片+ 的最小值为 20.已知{a,是平面向量的一组基底，若成=x+yb,则称有序实数对(x,y)为向量m在基底 {a,)下的坐标，给定一个平面向量五，已知币在基底{a,下的坐标为(1,2)，那么币在基底 {a-b,a+下的坐标为 21.已知点0(0,0)，A(12,5),B(4,7),若10A-u0B=3AB(,ER)，则1+μ= 三、解答题（共6小题） 22.已知A(3,-4),B(6,-3),C(5-m,-4-m),用向量方法求解： (1)若AB,BC,AC能构成三角形，求实数m应满足的条件： (2)在△ABC中，若∠A=,求实数m的值. 23.在如图田字格中，以图中的结点为向量的起点或终点， C B A A2 A的 (1)写出与A1A相