6.2二元一次方程组的解法 达标测评 2022-2023学年冀教版七年级数学下册

冀教版七年级数学下册6.2二元一次方程组的解法达标测评 一、单选题 y=x+5 1、关于x、y的二元一次方程组 用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（) 3x-y=81 A.3x-x-5=8 B.3x+x-5=8 C.3r+x+5=8 D.3x-x+5=8 2、已知关于x,y的方程组 x+y=1+4a 2x-y=-。-7·则下列结论中正确的是：①当a=0时方程组的解是方 程x+y=1的解；②当x=y时，a=:③当x=l,则a的值为1或-3；④不论a取什么实数 2 3x-y的值始终不变.（) A.①23 B.12④ C.23④ D.①3④ 5x+y=3 3、已知方程组 am+5y=41 和 x-2y=5 有相同的解，则a,b的值为() 5x+by= a=1 a=-4 a=-6 a=14 A. B.1b=6 D. b=2 b=2 1b=2 4、方程组 3x+5y=7 的解也是方程的解3x+ay=I0,则a的值是() 6x+15v=17 A.4 B.5 C.6 D.10 4r=42- 5、下列四对数中，是方程组 3 的解是（)】 4r=10-y+3 x=-2 x=-2 x=2 x=2 A. y=5 B. y=-5 C. y=-5 D. v=5 反方程组2用代入法消去，所得y的一元一次方程为 第1页/共7页 1、阅读下列材料：小明同学遇到下列问题 2x+3y+2x-3y=7 解方程组 4 3 2x+3y,2x-3y=8 他发现如果直接用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大， 3 2 也容易出错，如果把方程组中的(2x+3y)和(2x一3y)分别看做一个整体，通过换元，可以解决 问题.以下是他的解题过程： m+”=7 令m=2x+3y,n=2—3y,原方程组可以化为： 43 m=60 m+”=8 解得 n=-24 32 把/m=60 n=-24代入m=2x+3,n=2-3,得 r-3y=-24解得=9 2x+3y=60 y=14 ∴原方程组的解为 x=9 y=14 请你参考小明同学的做法，解决下面的问题： x+y+xy=3 (1)解方程组： 6 10 x+y_x-y=-1 610 (2)若方程组 a,x+by=G的解是 则方程组 a,x+by=c2 5a,x+2b,y=6c的解是 5a2x+2b2y=6c2 第3页/共7页 [(a-1)+2(b+2)=6 2、知识积累：解方程组 2(a-1)+(b+2)=6 x+2y=6 -1=2 解：设a-1=x,b+2=y,原方程组可变为 x=2 2x+y=6 解这个方程组得 s2即 +2=2 所以 a=3 b=0 这种解方程组的方法叫换元法· g-g*4 (1)拓展提高：运用上述方法解下列方程组： 2)- (2)能力运用：已知关于x,y的方程组 (a,x+hy=G的解为 x=3 请直接写出关于m、n的方程组 ax+by=c a(m+2-b=G的解是一 a(m+2)-bn=c 3、解方程组：(1) 4x-y=5 y=2x-1 2x-y=2 (2) 4x+3y=-7 第4页/共7页 ____________ x+2y= 4、在解方程组2x+m=时，由于粗心．小军看错了方程组中的n，得解为小红看错了方 y=3 程组中的m，得解为=2、 (1）则m，n的值分别是多少? (2)正确的解应该是怎样的? 5、已知方程组、x+2y+3z=10，求-2x+y+4z的值 x+3y+2z=15 小明凑出“-2x+y+4z=2x(x+2y+3z)+(-1)×(4x+3y+2：)=20-15=5.虽然问题获得解决，但他觉 第5页/共7页 得凑数字很辛苦！他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设 m+4n=-2 -2xr+y+4z=mx+2y+3z)+n4x+3y+2z,对照方程两边各项的系数可列出方程组{2m+3n=1它 3m+2n=4 的解就是你凑的数！ (1)根据丁老师的提示，已知方程组 4x+3y+2z=7求2x+5y+8z的值. x+2y+3z=3 (2)已知2a-b+kc=4,且a+3b+2c=-2,当k为_时，8a+3b-2c为定值，此定值是·（直接写 出结果) 6、解方程组： [y=2x (1) 3y+2x=8 +y+x-y=6 (2) 2 3 2(x+y)-3x+3y=24 第6页/共7页 第7页/共7页