精品解析：2023年云南省九年级数学学业水平第一次模拟试题

云南省2023年初中学业水平考试模拟卷 数学试题卷（一） （全卷共三个大题，24个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1. 在，，，这四个数中，比小的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 若n边形的内角和是它外角和的3倍，则n等于（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 不等式的解集在数轴上可表示为（　　） A B. C. D. 6. 函数中自变量x的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 7. 如图，菱形对角线交点与坐标原点O重合，点，则点C的坐标是（　　） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的单项式：，，，，，，…，第n个单项式是（　　） A. B. C. D. 9. 一个物体的主视图和左视图是边长为3的等边三角形，俯视图是圆，则这个物体的侧面积为（ ） A. B. C. D. 10. 随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（ ） A. 共有500名学生参加模拟测试 B. 从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 C. 第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多 D. 第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人 11. 若一元二次方程的两根分别为、，则的值为（　　） A. 3 B. C. D. 9 12. 如图，是的中位线，的角平分线交于点F，，，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 如图，AB∥CD，，，则________． 14. 已知一个反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的解析式为___________． 15. 如图，在半径为12的中，点A，B，C都在上，四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积为___________． 16. 在菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，OE为中BC边上的高．若的两条边长分别为8和6，则线段CE的长为_______________． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. 计算：． 18. 如图，已知平分，．求证：． 19. 云南某山区冬季经常缺水，政府在山顶修建了一大型蓄水池．据统计，按每天用水立方米计算，蓄水池剩余的水一个月（30天）刚好用完．如果每天的用水量为x立方米，那么这个蓄水池的水能维持y天． （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）如果每天用水立方米，那么蓄水池剩余的水能维持多少天？ 20. 在一个不透明的袋子中装有相同的三个小球，小球分别标有数字，现从中任意摸出一个小球，将上面的数字记为a；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将上面的数字记为b． （1）用列表或画树状图的方法表示出所有可能出现的结果； （2）求点在第四象限概率． 21. 课外阅读是积累学生知识的重要途径．某中学为了解学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生平均每天的课外阅读时间t（小时），根据时间的长短分为A，B，C，D四类，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题： 类别 时间t（小时） 人数 A 10 B a C b D c （1） ___________； ___________； （2）补全条形统计图； （3）该校有2000名学生，请估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？ 22. 2022年4月8日，CCTV-13新闻频道《朝闻天下》，报道了山东新泰《香椿进入收获期“椿”意盎然助增收》，我市香椿将销往全国各地．某商店决定购进一批香椿，已知甲种香椿每件的进价比乙种香椿每件的进价少6元，花180元购买甲种香椿的件数与花240元购买乙种香椿的件数相等． （1）求甲、乙两种香椿每件的进价； （2）由于畅销，第一批购进香椿已经售馨，现该商店决定用4320元再购进一批甲、乙两种香椿共200件．结果恰逢批发商进行调价，甲种香椿在第一批进价的基础上9折销售，而乙种香椿比第一批进价提高了5％，则最多