第9章 中心对称图形——平行四边形 练习题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

第9章中心对称图形一一平行四边形（练习题）-苏科版八年 级下册 一.选择题 1.如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，把△4DE顺时针旋转90°得 △ABE',连接EE'() E B A.2 B.2W2 C.2W3 D.2W5 2.如图，将△4BC绕点A逆时针旋转，旋转角为a(0°<a<180),这时点B,C,D恰好 在同一直线上() E A B D A.AB=ED B.EA⊥BC C.∠EAC=90°+a D.∠ADC=90°-Q 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心，交AD于点F:分别以点B,大于 BF的长为半径画弧；连结4G并延长，交BC于点E.连结BF,BF=12,则AB的长为 2 B A.5 B.8 C.12 D.10 4.如图，在矩形ABCD中，AD=1,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上，则四 边形ABCE的面积为() Fⅳ A.2\sqrt{2}-1B.\sqrt{2}C.\sqrt{2}-_t-D.\sqrt{2}-1 5．如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形（6，2)，点D的坐标是（0，2)， 点A在x轴上（） yt A.(3，2)B.(3，3）C.(3，4)D.(2，4) 6．如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90^°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB_1C_1 的位置，使得点C、A、B_1在同一条直线上，那么旋转角等于（ A．34°B.56°C.124°D.145° 7.如图，△ABC中，AB=9cm，点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，线段DE的长为 ） B^━—Eⅲ__c_ A.1cm B.2cm c.3cm D．4cm ε．用反证法证明命题：“在△ABC中，∠A≠∠B，则AC≠BC”．应先假设（ A.AC>BC B.AC<BCC、∠A=∠BD．AC=BC 9.如图，某同学剪了两条宽均为V3的纸条，且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面 积为() K60 A.3 B.2W3 C.3W6 D.6 10.如图，在矩形ABCD中，AB=12,点P在AD上，点Q在BC上，连结CP、QD,则 PC+QD的最小值为() 0 Q B A.22 B.24 C.25 D.26 二.填空题 11.如图，在长方形ABCD中，AB=6Cm,BD=1Ocm,如果将长方形ABCD绕着点B顺时 针旋转90° cm2.(结果保留π) D C A 12.在以下图形：线段、角、等腰三角形、平行四边形、长方形、圆中，既是轴对称图形 又是中心对称图形是 13.如图，△ABC中，∠BAC=62”,且点B、点A、点C在同一直线上，则旋转角是 B B 14.四边形ABCD是平行四边形，AB=5,∠B4D的平分线交直线BC于点E,则平行四边 形ABCD的周长为一 15.己知等边三角形ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将△ABP绕点A逆时针旋 转60°得到△4Cg. ,点D是AC边的中点，连接DQ,则DQ的最小值为 B 三.解答题 16.如图，在正方形ABCD中，E为边BC上一点，使CH=BE,过点H作FH⊥BC,且 EF=AE.求证：△ABE≌△EHF. D 17.如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点D,DF∥AC. (1)求证四边形AFDE是菱形： (2)若∠BAC=90°，且AD=2√2，求四边形AFDE的面积. ⊙ 18.如图，在平面直角坐标系中，△4BC的顶点均在格点上，A(1,0)(2,-2),C(4, -1).将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90“得到△A1B1C1. (1)画出△A1B1C1: (2)求线段AC扫过的面积.（结果保留π） y A 0 州 x 19.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,BD平分∠ABC. (1)求证：四边形ABCD是菱形， (2)过点D作DE⊥BD,交BC的延长线于点E,若BC=5 ①求菱形ABCD的面积. ②求四边形ABED的周长， B 20.小明在学习矩形这一节时知道“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，由此引发 他的思考，这个定理的逆命题成立吗？猜想：“如果一个三角形一边上的中线等于这条边的 一半 通过探究，小明发现这个猜想也成立，以下是小明的证明过程： 已知：如图1，在△ABC中，D是AB边的中点，且CD=14B. 求证：△ABC为直角三角形 证明：由条件可知，AD=BD=CD,则∠A=∠DCA 又，∠A+∠DCA+∠B+∠DCB=180°， ∴.∠DCA+∠DCB=∠ACB=90°，即△ABC为直角三角形 爱动脑筋的小明发现用本学期所学知识也能证明这个结论，并想出了图2，图3两种不 同的证明思路，把证明过程补充完整： 证法一：如图2，延长CD至点E,使DE=CD,BE 证法二：如图3，分别取AC,BC边