第10讲 机械能守恒定律之微元法等方法的应用-全国高校强基计划入门试题精编（人教版2019必修第二册）

第10讲 机械能守恒定律之微元法等方法的应用 全国高校强基计划入门试题精编 一、单选题 1．质量m=400kg的小型电动汽车在平直的公路上由静止启动，图甲表示汽车运动的速度与时间的关系，图乙表示汽车牵引力的功率与时间的关系。设汽车在运动过程中阻力不变，在18s末汽车的速度恰好达到最大。下列说法正确的是（　　） A．汽车受到的阻力200N B．汽车的最大牵引力为600N C．8s~18s过程中汽车牵引力做的功为8×103J D．汽车在做变加速运动过程中的位移大小为91m 2．全球最大水平臂上回转自升塔式起重机的开发和应用，意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图所示，内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（　　） A．物体匀加速阶段的位移为 B．该起重机的额定功率为 C．时刻物体正在减速上升 D．和时间内牵引力做的功之比为 3．如图所示，一轻质立方体被从水表面缓慢压入水中，直至其上表面没入水中，已知立方体的棱长为，水的密度为，重力加速度为，不考虑水面高度的变化。该过程中，立方体克服水的浮力所做的功为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．力F对物体所做的功可由公式求得。但用这个公式求功是有条件的，即力F必须是恒力。而实际问题中，有很多情况是变力在对物体做功。那么，用这个公式不能直接求变力的功，我们就需要通过其他的一些方法来求解力F所做的功。如图，对于甲、乙、丙、丁四种情况下求解某个力所做的功，下列说法正确的是（　　） A．甲图中若F大小不变，物块从A到C过程中力F做的为 B．乙图中，全过程中F做的总功为 C．丙图中，绳长为R，若空气阻力f大小不变，小球从A运动到B过程中空气阻力做的功 D．图丁中，F始终保持水平，无论是F缓慢将小球从P拉到Q，还是F为恒力将小球从P拉到Q，F做的功都是 5．图甲是全球最大回转自升塔式起重机，它的开发标志着中国工程用超大吨位塔机打破长期依赖进口的局面，也意味着中国桥梁及铁路施工装备进一步迈向世界前列。该起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示，内起重机的功率为额定功率，不计其他阻力，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　） A．该起重机的额定功率为 B．该起重机的额定功率为 C．和时间内牵引力做的功之比为 D．和时间内牵引力做的功之比为 6．宇航员飞到一个被稠密气体包围的某行星上进行科学探索。他站在该行星表面，从静止释放一个质量为的物体，由于气体阻力的作用，其加速度随下落位移变化的关系图像如图所示。已知该星球半径为，万有引力常量为。下列说法正确的是（　　） A．该行星的平均密度为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．卫星在距该行星表面高处的圆轨道上运行的周期为 D．从释放到速度刚达到最大的过程中，物体克服阻力做功 7．若升降机速度由v1增大至v2的过程重物上升高度为h，所用时间为t，此过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g．有关此过程下列说法正确的是  ( ) A．钢丝绳的最大拉力为 B．升降机的最大速度 C．升降机速度由v1增大至v2的过程中，起重机对重物做功为 D．升降机速度由v1增大至v2的过程中，起重机对重物做功为 8．工地上安装了一种全自动升降机模型，用电动机通过钢丝绳拉着升降机由静止开始匀加速上升，已知升降机的质量为m，当升降机的速度为v1时，电动机的有用功率达到最大值P，以后电动机保持该功率不变，直到升降机以最大速度v2匀速上升为止，假设整个过程中忽略摩擦阻力及空气阻力，重力加速度为g．有关此过程下列说法正确的是 A．钢丝绳的最大拉力为 B．升降机的最大速度 C．钢丝绳的拉力对升降机所做的功等于升降机克服重力所做的功 D．升降机速度由v1增大至v2的过程中，钢丝绳的拉力不断减小 三、解答题 9．如图所示，质量为的质点在力的作用下沿半径为的圆运动一周，若的大小不变，方向始终与圆相切（与速度方向相同），则该质点运动一周的过程中，做了多少功？ 10．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为，在平直路面上运动时所受的阻力为车重的0.1倍。若汽车以额定功率由静止开始运动，经时间15s速度达到最大，g取。求： （1）汽车所能达到的最大速度； （2）汽车速度为时的加速度； （3）汽车在加速运动过程中通过的位移。 11．人在A点拉着绳通过一个定滑轮匀速吊起质量的物体，如图所示，开始时绳与水平方向成角，当人拉着绳由A点沿水平方向运动而到达B点时，绳与水平方向成角，求人对绳的拉力做了多少功？（不计摩擦，g取） 12．如图为某机械装备中的一种智能减震装置，劲度系数为k的轻质弹簧套在固定于地面的竖直杆上，弹簧上端与质量为m的圆环P相连，初始时P处于静止状态，且弹簧弹力等于