3.9 弧长及扇形的面积-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

第三要圆 9 弧长及扇形的面积 意探究问题2》扇形的面积计算公式 1.弧长公式 1.扇形的圆心角为60°，半径为3，则该扇形 1= 共巾（为n°的圆心角所对 的面积为 () 的弧长，R为Y径， A.2 B.x 2.扇形的面积公式 3 (1)Sa形= ,其中R为扇形的半 C.R D.3π 径，n为扇形圆心角的度数值； 2.如图所示，AB是⊙O的直径，(CD是⊙O的 (2)S血形= ,其中为扇形的弧 弦，且CD∥A3,AB=12,C)=6,则图中阴 长，R为扇形的半径。 影部分的面积为 () 《深笼新知二 A.18元 13.12x C.6π D.3π 感探究河题1》弧长公式及应用 1.已知扇形的圆心角为100°，半径为9，则弧 长为 足 多 B.5x 第2题图 第3题图 C.8π D.10m 3.如图所示，在正方形ABCD巾，连接对角线 2.已知扇形的弧长为π，米径为4，则此扇形圆 AC和BD和交丁点()，分别以点A,C为圆 心布的度数为 心，以A()的长为半径脚抓，分别与正方形 新知归纳》 的边相交，当AB-2时，则图中的阴影部分 摄长公式1=在此公式巾，知道征意两 的而积为 ,(结宋保留π) 新知归纳》 个量，都可求出第三个甘. 求阴影部分面积的常用方法 新应用沙 (1)规则图形，可直接用公式求解； 1.如图所示，点A,B,C是半 (2)分制求和（差）法：把图形适当分荆，将不 径为8的⊙O.上的三点.如 规则图形的面转化成儿个规则图形面积 果∠ACB=45°，那么AB的 的和或差： 长为 () (3)等积转化法：通过等向积转化，将不规 A.x B.2π C.3π D.4元 则图形的面积转化为规则图形的而积来 2.若一个扇形的半径足18cm,日它的弧长 计算； 是6πcm,则此扇形圆心布的度数为 ()整体作差法：用整个图形的面积减去所 有空白部分的面积. 171x 初中同步学习每钙练数学九年级下册 新知应用沙 3.图所示，A3的半径OA=2,O⊥A3于点 1.个扇形的面积为6，弧长为2π，则此扇形 C,∠AOC=60°.求： 圆心角的度数为 (1)弦AB的长： 2.(2021吉林)1图所示，布Rt△ABC屮，∠C (2)AB的长 =90°，∠A=30°，BC=2.以点C为圆心，CB 的长为Y径画弧，分别交AC,AB」点D,E, 则图巾阴影部分的面积为 (结果保留π)》 第2题 第3题 3.(2021广东)1图所示，在等腰直角三角形 ABC屮，∠A=90°，C=4.分别以点B,点 G为圆心，线段BC长的一半为半径作圆 4.如阁所示，AB是⊙O的直径，弦AC=6,BC 弧，交AB,BC,AC」点D,E,F,则图巾阴 =8,∠AC13的￥分线交⊙()于点1)，连 影部分的面积为 .(结果保留x)》 接AD. 谀蟹练习亡 (1)求直径AB的长； 1.把长度为2π的一根铁丝弯成圆心和角是 (2)求阴影部分的面、.（结果保留x)》 120°的一条弧，那么这条弧所在圆的半径 足 (） A.1 B.2 C.3 D.4 2.(2022凉山)家其厂利用刻图所示的直径为 1m的圆形材料工成一种扇形家只部件， 已知扇形的圆心角∠BAC=90°，则扇形部 件的向积为 () m 4元m2 C.m D. 16rm3 离72多园为AD1周aAA-,D- 章来知识复习 课时分层训练参考答案 在R△型中，H后=目 所aAB-M,∠HA0-∠C0=2成- 识岁角演体 划纸点一 第一登直布三角形的边角关系 ”-0-广+1，舞译一音 ∠B. 所且区A城：为是三角肤 1锐角三角函数 峰试AE-E~号一 知照以二 两堂 暴1系财玉勾 LD2玉6m ,(1期：如期所杀，4接(0 基四 N为M是D崎中A,-12 稳价利区A,防为对心，从卡为来 1.D2 C AC LA8音 第2课时及丝和翼 m61∠e.g 东解：1)在凸AM中. 据利成月 接.C,D,DE,EF,F,期系六 在o△aD中 ∠C-9,B6B-16, 1.A2.A生B4C玉 之用4H子的锅黑 6期：在N△KD中，C=s,HD=3 =,+:平，发M= (挥连彩M沙是托酸.精如下 群A40-/图==克 所食C-√一一了-4 价京，是#E,因角兴设到卫5下是孟兴速修 所aD√3干石-1互 A0AD+cD5+3星 AAD-F-DE-DC,FE-C 取风位心的车是长为图 周4古=A=水=X: (2：如阶6，接C,难 c在入◆，∠=1损=215 在民△H平，AH=从限可=保T=4S AF变树)千点：， 精以耶=天所候一（王 所以甲波利CEF A平什间渔形 所以APC中入ACP昆等器2角利. 下，解：愿为)=1.1m.=: N为∠台4---. 男为C=，所/A=1 .解：自为UD年效∠A形=w 两日△)是平地三秀制 到为共化心