3.7 切线长定理-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

第三要圆 7 切线长定理 要点概览二 蕊探究衬题2》三角形的内切圆和四边 1.过圆外·点回圆的切线，这点和切点之问的 形的内切圆 叫做这点到圆的切线长 1.如图所示，四边形ABCD足 A 2.切线长定理：过圆外，·点四圆的两条切线， ⊙)的外切四边形，凡AB 它们的切线长 10,CD-12,则四边形ABCD 联宠新知 的尚周长为 A.11 B.42 C.16 1).47 探究问趟1》切线长定理 2.如图所示，⊙O是Rt△ABC的内切圆，点D, 1.1图所示，P为⊙O外一点，PA,P3分别 E,F分别是切点，∠C=90 切⊙O于A,B两点，君PA=5,则PB的 (1)若AC=12cm,BC=9cm,求⊙O的半 长为 径r; Λ.2 B.3 C.4 D.5 (2)若AC=b,BC=a,AB=c,求⊙O的半 径r. 5125 B 第1题图 第2魔图 2.(2022眉山)如图所示的是不倒翁的主视 图，不倒翁的圆形脸恰好与情子边沿PA, PB分别相切于点A,B,不倒翁的处尖正好 是圆心O,若∠OAB=28°，则∠APB的度 数为 ( A.28 3.50 C.56° ID.62 新知应用》 刻图所示，A3,AC,3I)是⊙O的切线，切点 分别是P,C,D.若A3=5,AC=3,则31) 的长是 () 新知归纳>》 1.设直角三角形内切圆的半径为R,则R= 叶或R=。十的+（其中ub为直角 2 边长，c为斜边长) A.4 B.3 C.2 D.1 2.圆外切四边形的两组对边的1相等. 167x 初中同步学习每钙练数学九年级下册 新知应用 4.如图所示，在Rt△ABC巾，∠ACB=90°， ⊙()是△ABC的内切圆，三个切点分别为 1.如图所示，△ABC的内切圆⊙)分别与 D,E,F,若BF=2,AF=3,则△ABC的面 AB,AC,BC相切于点D,E,F,若∠C 积是 90°，AC=6,BC=8,则⊙(0的半径为 第1题剧 第2烟图 第4题图 第5题图 2.如图所示，菱形ABCD,∠B=60°，AB=4, 5.如图所示，四边形ABCD的各边都与圆相 ⊙O内切于菱形ABCD,则⊙O的半径 切，它的周长为18，若AB=6,如CD的K为 为 课罩练习三一 6.如图所示，PA,PB分别与⊙O相切于点A, 1.如图所示，P为⊙O外一点，PA,PB分别切 B,AC为弦，BC为⊙O的白径，若∠P= ⊙O于点A,B,CD切⊙O于点E,分别交 60°，PB-2cm. PA,PB于点C,D,若PA-5,则△PCD的 (1)求证：△PAB足等边二角形： 周长为 () (2)求AC的长. A.5 B.7 C.8 D.10 D 处1题图 外2题图 2.1图所示，已知PA,PB是⊙O的两条切 线，A,B为切点，线段OP交⊙O于点M.给 出下列四种说法：①PA=PB:②OP⊥AB: ③四边形OAPB有外接圆：④点M是 △AOP外接圆的圆心.其中正确的有() A.1个B.2个 C.3个D.4个 3.如图所示，△ABC的内切圆⊙O与BC, CA,AB相切于点D,E,F,凡AB=9,BC 14,CA=13,则AF的长为 成68}第2煤时国周角义厘的推梅2， 片/AID=/A 怪⊙0，⊙)中为希蜂国， 所食D子AE 段△中.∠'，A0 买衣短览 (N为∠十∠1 所∠+∠-1 1.白所整立（同具124林 所且AA,状位山具对，甲点D泉 种从■+了 银爆号及定厚，样 飘充解和 @)上 群江减AR 违全选习 1C￥重LB 影2课时 切气的村充专三考多的南坦四 在@晚FCD中，0-.∠C-FC-∠C 1.D2C1不望4140 af,则健边型骨N行之正克，. 新年店用 票瓦做江 1.i 5,再：1)如因所命，A0即为所 1,年器相场角分片 青句汽子奖家，得AD=A水，(=（岁，的= L(1山解：库为山丸心)的直积，A8CD于点E. 状究新 1.e21t 即r支×02+9-5)3am 我夏一湘=x.山=L 2)音=6度=，A月=t的， 强套，屏∠C0.骨戏(C-《+CE . 所以■一4十8，解泽F=以两以C=0 安，琴c0--7a01WA 种，a十女以形⊙0岭接r为(eh-从 (2测州本，生4区有白显完区，解8-T十T√小拉 md∠CD∠HC 昏如盛用 所社种整■@幻时面长为×〔√0r一10 4 1.223 研以∠=∠从认 6直线和圆的位置美系 理发线叉 ∠C)∠B 第1课叶好坑减具性明 1.02.0气元4 铜究纪题2 界以)-交A=126 显瓦新夏 61)证用：层秀PA,PB安到为三(0相g于表A,区 群林P1-B,立∠P 制年应用 1,利交切装文顺内品径 在kC中报指与耻爱度，联-公一5m 轻之新和 可们的为0c,所风0的餐r为5cm 所队△45是等连三角 1,3111时 2N:国角△