3.6 直线和圆的位置关系-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

第三要圆 6直线和圆的位置关系 第1课时 切线及其性质 要概览 新知归纳沁 1.直线与圆的位置关系有三种： 判断直线和圆的位置关系的步骤 (1)求H圆心到直线的距离；(2)1比较距离和 设圆的半径为”，圆心到直线的离为d, 半径的大小：(3)根据距离和半径的大小关 根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容 系，判断直线和圆的位置关系 易得到立线和圆 台d<r:立线和 新知应用 圆 台d=r;立线和圆 习 1.已知⊙O的半径为1cm,圆心O到直线1的 d>r. 2.切线的定义：直线和圆有唯一的公共点（即 距离为3√2cm,则立线l与⊙O的位置关系 直线和圆相切)时，这条直线叫做圆的切线， 为 () 这个唯的公其点叫做切点. A.相交 B.相切 3.切线的性质：圆的切线垂直」过切点的 C.柑离 D.无法确定 2.在同一平间内，已知点(O到直线{的距离为 摆宠新知 5,以点(O为圆心，x为米径画圆，当r 时，⊙()上有凡只有3个点到直线 念探究问题1》直线和圆的位置关系 的离等」3. 1.圆的半径是7cm,1果圆心与直线上某一 3.如图所示，在等边三角形ABC巾，AB= 点的歫离是6.5cm,那么该直线和圆的位 6√3cm,ADIB(于点D,判断以点D为 置关系是 圆心，下列r为半径的⊙D与直线AB的位 A.相离 B.相切 首大系 C.相交 D.相交或相切 (1)r=3cm:(2)r=4.5cm:(3)r=6cm 2.如图所示，君⊙O的半径为6，圆心O到一条 直线的离为6，则这条直线可能是() A. B.l2 C.la D.4 3.在R△ABC巾，∠ACB=90°，AC=6,BC=8, 若以点C为圆心，x为半你的圆与边AB所在 的直线和离，则r的取值范围为 163x 初中同步学习导钙练数学九年级下册 意探究间题2》圆的切线的性质 镶堂练习兰 1.图所示，已知⊙O的直 1.已知⊙()的且径是8，侧心)到直线a的距 径A3与弦AC的夹角为 离是3，则直线a与⊙0的位置关系是 25°，过点C作⊙O的切 线交AB的延长线于点 2.如图所示，以点()为圆心的两个同心圆巾， D,如∠D的度数为 大圆的这AB与小圆相切，点P为切点，大 A.25°B.30 C.35° D.40 圆、小圆的半径分别为10cm和l6cm,则 2.如图所示，在R1△ABC中，∠ACB=90°，O AB的长为 为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径的 D 随恰好与AB相切，D为切点.求证：BO平 0. 分∠ABC B 第2趣刻 第3题刻 3.如图所示，以BC为立径的半圆与AC相切 于点C,交AB于点D,若AC5,AD3, 则1an∠ABC 4.如图所示，AB足⊙O的点径，AD平分 ∠BAC交⊙()∫点D,过点D的切线交 AC的延长线于点E.求证：DE AE, 新知应用沙 1.如图所示，AB是⊙()的直径，AP是⊙()的 切线，PB交⊙()丁点C,点D在⊙()上，若 ∠AD(=40°，则∠P的度数是 () Λ.35° B.40 C.45°D.50 第1题图 第2题图 2.如图所示，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的 切线，连接(OC交⊙O于点D,近接BD,∠C =30°，AB=6,则BD的长为 () A.3 13.35C.5 I).5√3 落64 第三要圆 第2课时 切线的判定与三角形的内切圆 2.1图所示，OA=(O3=13cm,AB=24cm, ⊙O的古径为10cm.求证：AB是⊙O的 1.过半径 垂立于这条半径的立线 切线 是圆的切线. 2.与三角形二边都 的圆叫做二角形 的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条 线的交点，叫做三角形的内心， 二角形的内心到二角形二条边的距离 琛新知三 2探究问题1旁切线的判定 1.下列四个选项中的表述，止确的是() A.经过半径上一点旦垂直于这条半径的直 线是圆的切线 B.经过半径的端点且垂直于这条半径的直 足 线是圆的切线 5126 C.经过半径的外端凡垂直于这条半径的直 线是圆的切线 D.经过·条眩的外端口垂直丁这条咳的直 线是圆的切线 感探究问题2多三角形的内切圆、内心 2.图所示，以点O为圆 1.下列关于三力形的内心说法止确的为() 心作圆，所得的圆与直 A.内心足三角形三条角平分线的交点 线a相切的是() B.内心足二角形二边垂直平分线的交点 A.以OA为半径的圆 C.内心到三角形二个顶点的距离籼等 B.以(OB为半径的圆 D.纯角二角形的内心在二角形外 C.以OC为半径的圆 2.如图所示，在△ABC巾，内切圆⊙I和边BC, D.以(OD为半径的圆 AC,AB分别相切丁点D,E,F,若/B=55°， 新知应用 ∠C=75°，则∠EDF的度数是 () 1.图所示，AB是⊙O的古 径，点P是⊙0外一点， 0 PO父⊙O于点C,连接 BC