3.4 圆周角和圆心角的关系-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

第三要圆 4 圆周角和圆心角的关系 第1课时 圆周角定理及推论1 览一」 新知应用沁 1.圆周角的定义 1.如图所示，A,B,C为圆上的三点，∠ABC= 顶点布 两边分别与圆还有另一个 50°，P点可能是圆心的是 交点，像这样的角叫做园周角 2.圆周角定理 50 圆周布的度数等于它所对弧上的圆心允度 5 100 02 140 数的 3.圆周角定理的推论1 2.如图所示，AC为⊙)的弦，点 同抓或等弧所对的圆周角 B在AC上，若∠CB0=58, 探冠新知一」 ∠(AO=20°，则∠AOB的度数 意探究问题1。圆周角的定义和圆周角定理 为 A.38 I3.56° C.66 1D.76 1.下列图形中，是圆周角的是 足 探究问题2》圆周角定理的推论1 5125 0 1.如图所示，点A,B,C,D,E在⊙)上，AB A B C D CD,∠A(B-6,则∠CED的度数为() 2.1图所示，已知点A,B,C都 A.72°B.36 C.189 D.16 在⊙0上，若∠BAC=38°，则 ∠BOC的度数为 () A.80° B.76 C.62 D.52 饰1题图 第2题图 3.如图所示，AB,AC,BC都足⊙O的弦， 2.(2022滨州)刻图所示，在⊙O中，弦AB, ∠ABC=∠BAC,则∠ACOC与∠BOC相等 C)相交于点P,君∠A=M8,∠APD= 吗？为什么？ 80°，则∠B的大小为 () Λ.32°B.12 C.52 ID.629 3.如图所小，点E是B的巾点，点A在⊙)上， AE交BC下点D.求证：BE=AE·DE 1578阙 初中同步学习导钙练数学九年级下册 新知应用2 4.图所示，在⊙0中，AB=AC,∠C=70 1.如图所示，点A,B,C,D,E都在⊙O上， 求∠A的度数. ∠BAC=15°，∠BOD=70°，则∠CED的度 数是 () 0 A.15 B.20 C.25° D.55 第1题图 第2题图 2.如图所示，A,B,C一点都在⊙)上，在 △ABCC巾，∠ABC=70°，∠ACB=30°，D 是BAC的中点，连接DB,ID,则∠IDBC的 度数为 5.如图所示，在⊙O中，弦AC,BD相交于点E, 课黛练习一一 AB-BC-CD. 1.(2022陕西)如图所示，△ABC内接于 (1)求证：ACBD; ⊙O,∠C=46°，並接OM,则∠OAB的度 (2)连接CD,若∠BDC=20°，求∠BE℃的 数为 () 度数 A.11 3.45 C.51 I0.67° "0 第1题图 第2题图 2.如图所示，点A,B,C,D在⊙O上，CB= CD,∠CAD-28°，∠ACD=50°，则∠ADB 的度数为 3.如图所示，点A,B,C在⊙O上，∠B十∠C =50°，则∠3OC的度数为 成58￥ 第三要圆 第2课时 圆周角定理的推论2,3 新知归纳 1.圆周角定理的推论2 圆周角定理的推论2的应用技巧 直径所对的例固角是 ,90的圆周角所 遇到直径要想到直径所对的圆周角为90°， 对的弦是 遇到90°的圆周角时要想到90°的圆周角所 2.圆内接四边形 对的弦是古径，宏要时作辅助线构造直角三 (1)定义：四个顶点布 的四边 角形 形叫做圆内接四边形，这个圆叫做四边形 新翅应用》 外接圆； 1.图所示，点A,3,C在⊙O (2)圆周角理的推论3：圆内接四边形的 上.，B∥OA,连接30并延长 0 对角 交⊙(O丁点D,连接AC,D 《球英新知一一 若∠A=28°，则∠D的度数为 感探究问题1》圆周角定理的推论2 2.如图所示，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于 1.如图所示，AB是⊙()的直径，C,D是圆 点E,连接AC,OC,BC. 上内点.若∠ABD65°，则∠BCD的度 足 (1)若BE=4,CD=16,求OC的长： 数为 ( 5126 (2)求址：∠ACO=∠BCD. Λ.55 B.65 C.25 D.60 第1题图 第2题图 2.如图所示，在⊙O中，弦AB的长为10cm, ∠ACB=A5°，则直径AD的长为 () A.5√2cm B.10√zcm C.l5√2em I).20√zcm 3.刻图所示，在半面直角坐标系中，一个圆经 过坐标你点()，交坐标轴丁点E,F,(OE=8, (F=6,则圆的直径为 () A.12 B.10 C.14 D.15 159x 初中同步学习导钙练数学九年级下册 意探究间题2》圆内接四边形的概念和性质 镶堂练习 1.1图所示，四边形ACD内接于⊙O,∠C= 1.如图所示，C,D在⊙()上，AB是直径， 100°，则∠A的度数是 ( ∠ID=64”,则∠BAC的度数为 ()》 A.60°5.50 C.80 ).100 入.61°B.34° C.26° 1D.249 第1题图 第2题图 第1题图 第2题阁 2.如