3.2 圆的对称性-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

第三要圆 2 圆的对称性 爱探究问题2》圆心角、弧、弦之间的关系 1.圆的对称性 如图所示，AB,CD足⊙O的 (1)圆既是 对称图形，又是中心对称 两条弦 图形，任意一条直径所在的直线都是它的对 (1)若AB=CD,则有AB 称轴，圆心是它的对称中心： CD,∠AOB= (2)圆的旋转不变件：将圆绕着它的圆心任意 (2)若AB-CD,则有AB ,∠A(OB 旋转一个角度，都能与原米的图形 2.弧、弦、圆心角之间的关系 (1)在可圆或等圆中，相等的圆心角所对的 (3)若∠A(OB=∠COD,则有AB=CD,AB 孤相等，所对的弦相等； (2)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条 新知归纳冷 弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对 圆心角、弧、弦之间的关系只有在同圆或等 应的其余各组量都分别相等. 圆中才存在，不则结论不成立。 《笼新知二 由于弦（非古径）所对的弧分为优弧和劣弧， 意探究问题1》圆的对称性 所以巾弦相等推出弧相等时，可以得到优弧 和劣弧分别对应相等. 1.下列说法巾，不正确的是 ( A.圆既是轴对称图形又是巾心对称图形 新知应用沙 B.圆的每一条直径都是它的对称轴 1.下列四个命题：①在问圆或等圆中，相等 C.圆有无数条对称轴 的弦所对的弧相等；②在同圆或等圆中， ).圆的对称中心是它)圆心 相等的弧所对的弦相等：③在同圆或等圆 2.圆是轴对你图形，它的对称轴是 ( 中，相等的弦所对的弦心断相等；④在同 A.圆的半径 13.垂直于弦的直径 圆或等圆中，相等的弧所对的圆心布相 C.Ψ分弦的直径 ).以上都不对 等.其中真命趣有 () 新知应用沙 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.圆是轴对称图形，共对称轴是 2.图所示，在⊙0中，AB=AC,∠A=30°， 2.如图所示，三圆同心于点O,AB=6cm,CD 则∠B的度数为 () ⊥AB于点O,则图中阴影部分的面积为 em". 1.150 B.75 C.60 ).15 153 初中同步学习导与练数学九年级下册BSF 3.如图所示，在⊙O中，AB=AC，∠BCC=5，如图所示，MB，MD是⊙O的两条弦，点A， 120°。求证：△ABC是等边三角形．C分别在MB，MD上，且AB=CD，M是AC A的中点。求证：MB=MD。 (理留练习==． 1.如果两条弦相等，那么（-） A.这两条弦所对的圆心角相等 6.如图所示，AB，CD是⊙O的两条直径， B.这两条弦所对的弧相等 C.这两条弦所对的弦心距相等CE∥AB。求证：BC=AE D.以上说法都不对 D 2.如图所示，在⊙O中，AB=CD，则AC与n′θ，A BD的关系是） A.AC=BD B.AC<BD C.AC>BD D.不确定 A-0-^B b(、 第2题图第3题图第4题图 3.如图所示，AB，CD是⊙O的直径，AE= AC，∠BOD=32°，则∠COE的度数 4.如图所示，在⊙O巾，AB=CD，点A，C之间 的距离为4，则线段BD的长为_— 54+-中者弃司满练 新成用 红h,华+r-. 解厚/3。 1.A2C3,=r+1+2 c-3 1,生白一条江径前4前京线名子 4,解：11)依海惠，得明表P的老韩为(5,9以 2)e为1山=C,解这∠B=∠已 州以料物改的高条表选或冷=了一：|1 我棒物（的西餐表造人为y■a一）十9 探只月延2 1》3/4心(21D,/《粉(31CD 周为∠4C-10网，背k∠C于×1了-100,4时 1y■1■ 国为人为的中A.所这且=因 两以五P等壶标帅，1山气国，). 网口他始线的函最表选人地y方红十线 1C2 以∠-∠-1 知码A三 玉登期：丙为3-，片1/和-/ 神全线习 5.B 1.2D26 1,颜：()如四所子，速性礼 起332写为18y2化入得 格降一95一 酒 所a∠形-∠A度-X31=t2w ,∠-∠-∠0G 州以ODLC8D 所aA5-96的) 用AAB==4行 所以△AC是平登有利 (眉为的业凸产系的或车与超鲁件数y灰工此剑 第三章间 韩堂体习 国为)=心=8，)=，精网0 1.DN444 7D=/w时=2 起y=6=形代人，厚2一从，部联一见两一 1圆 所以气校山的关为7 种四 云正潮：看为的中玉，所附时， 4=-x一2十1 1.心率 程秀A0-(D,所dU= 昆=.翼r,=4一 研丝器=出时，胃雅得系卖益，系我渔为依 晴4n-5r-D+ 商1受71（6一12 1.四外商1月内风养网上民为 知识点周 率i-M代M一Mg 无州明同录，是 挥克风用1 4,圆周角和圆心角的关系 (1解：周为两及-好一的国皇好吐城(2四- 寿CA 第1绿对国用角窝短反根海1 门.144 明注是的硫治名 果九复夏 精闲皮用 (正目：☒为4■[k1Dt一=传一1门， 所成=/程 解：1