2.5 二次函数与一元二次方程-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

紉中同步学习每等练数学九年级下册 5二次函数与一元二次方程 第1课时二次函数与一元二次方程 要概览 新知应用× 1.二次函数y=a,x2+bx一c的图象与x轴的 1.下列二次函数的图象与x轴没有交点的 交点有种情况：有两个交点、有一个交点、 是 () 没有交点， A.y=x2+2x-1 13.y=x2+x+2 与此相对应，元.一次方程ax2一6x十c=0 C.y=x2-1 I0.y=x2-2.x-1 的根也有二种情况：有 的实 2.二次函数y=x2一kx|k一2的图象与x轴 数根、有 的实数根、 交点的情况，下向判断正确的是 () 实数根 A.有两个交点 2.二次函数y=ax2|bxc的图象与x轴交 3.有且只有一个交点 点的 就是一元二次方保ux C.没有交点 h.x一c=0的根. D.无法确定 球密新知— 黛探究问题2》二次函数图象与其他函 数图象的交点问题 鹭探究问题1》利用二次函数与一元二 1.二次函数y=ax2十bx十c(a十0)图象经过 次方程的关系解决交点问题 点(1，一1)，月图象对称轴为直线x=2,则 1.抛物线y=x十2x一3与坐标轴的交点 方程ax2十bx十c=一1(a≠0)的解为()》 有 (） A.x1=x2=1 3.x1=1,x2=2 A.0个 B.1个 C.2个 1).3个 C.1=2,x2=3 0.x1=1,x2=3 2.次函数y=ax2+bx一c的图象与x轴有 2.一次函数y,=一2x|6的图象与二次函数 一个公共点.这对应若一元次方程ax2一 y2=一2x2十4x十6的图象是不相交？次 bx一c=0的根的情况是 () 函数y2=-2x2十4x十6的图象与x轴是否 A.没行实数根 相交？若相交，试求出它们的交点坐标 B.行两个相等的实数根 C.有两个不柑等的实数根 ).无法确定 新知归纳》 计算△=b一Aac的值米确定二次函数y= ax2十b.x十c的图象与x轴交点的个数，当 b-4ac>0时，有两个交点；当b2-4ac=0 时，有一个交点：当b4ac<0时，没有 交点 落44 第章次函数 新知归纳没 2.若抛物线y=ax2+br十c经过点(-1,0)， (2,0),则关小x的儿一次方程a(x十1)2+ 一元二次方程ax2十bx十c表的解是抛物 6x=一b-c的解为 () 线y=a.x2-bx十c与直线y-k的交点的横 A.x=-1 B.x=-2 坐标 C.1=-2,x2=1 D.1=2,x2=0 新知应用泌 3.二次函数y=ax3+bx-c 已知抛物线y=a.x2+2x十c与x轴交 的大致图象！图所示，则 A(一1,0)，B(3,0)两点，次函数y=kx一 关于x的方程ax2十bx十c -3 b的图象经过抛物线上的点C(m,). =2的解是 -10 (1)求抛物线的函数表达式； (2)若m=3,·次函数y=x十6的图象与 4.已知抛物线y=x2+(2m+1)x十m2与x轴 抛物线只有一个公共点，求夷的值 有交点，求m的取值范州. 23-5126 5.已抛物线y=az2-2x十c与x轴贝有· 个交点(1,0)，并且还经过(2，一1)，(0,1)两 点中的一个点.求抛物线的函数表达式. 裸黛练习二一 1.如图所示，抛物线y-ax2与 直线y=bx十c的两个交点 分别为A(-2,4),B(1,1), 则大丁x的方程a.x2一bx c=0的解为 (】 A.x1=-4,xg=3 B.x1=-5,xg=2 C.x1--2,x-1 D.x1--3,2-2 145x 初中同步学习莓钙练数学九年毁下册 第2课时利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根 要热览 新知应用 利用二次函数的图象求一元二次方程的近 下表是若T组二次函数y=x2-5x+c的白 似根的一般步骤 变量x与函数值y的对应值： (1)画州二次函数y=a.x2十bx十c的图象： 1.3 1,4 1.5 1.6 1.7 (2)确定图象与x轴交点的横坐标在哪两个 连续整数之间； 0.360.13 -0.08-0.27 -0.44 (3)列表，在两个连续整数之间对x取一系 那么方程x2一5x十c=0的一个近似根（精 列值，看y对应的哪两个值山负变正，或山 确到0.1)是 () 止变负，此时，x的两个对应位之问必有一 A.1.4 B.1.5 个是近似根， C.1.6 D.1.7 《探究新知三二 色课练习二 黛探究问题》利用二次函数图象求一元 1.根据以下表格中二次函数y=ax2|bxc 二次方程的近似根 的门变量x与函数值y的对应位，可以判 1.小颗用计算器探索方程 断方程ax2|xc-0的一个根x的范 a.x2十bx十c=0的根，作 团是 () 出图所示的图象，并求 _5-4 0.5 1.5 得一个近似根x=3.4, 1 则方程的另一个近似根 y=a