2.4 二次函数的应用-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

初中同步学习每钙练效学九年毁下册 4二次函数的应用 第1课时 利用二次函数解决图形面积问题 奖德概览”二 2.现有成135°角H.足够长的墙角和可建总长 为15m的篱色制兰来修建成如图所示的四 应州二次函数解决您图形面积最值问题，通常 边形ABCD储料场，新础篱笆栏为BCD, 根据几何图形的面积公式建立函数模型，求 BC∥AD,∠C=90°.怎样修建篱爸栏 出二次函数的表达式，根据自变量的取值范 BCD才能使储料场ABCD的向积最人？ 制求函数的最人位。 最人前积足多少？ 探笼新知二 135 。探究问题1》利用二次函数解决几何 图形的面积最值问题 1.图所示，一边靠墙（墙有 1 足够长)，其他三边用12m C 长的茵色周成一个炬形(AC1))花园，这个 花园的最大面积是 () A.16m8 3.12m C.18m D.以上都不对 2.如图所示，在矩形纸片ABCD中，AD= 16cm,AB=10n,将该折形纸片沿正直于 BC的三条虚线折成一个上下无盖的长方体 纸筒，则该纸筒的最人容积为 cm". 新知应用沙 1.如图所示，川12m长的木条做 一个有一条横桃的知形窗户， 为使通过的光线最多，选择窗 户的高AB(木条粗细忽略不 计)为 A.1 m B.2 m C.3 m D.4 m 成38手 第二章二次函数 成探究问题2》动态几何图形面积的最（1)求y与x之间的函数表达式，并写出x 值问题的取值范围； 1.如图所示，在等腰直角三角形ABC巾，（2)米△PBQ的面积的最大值． ∠A=90^∘，BC=8，D，E分别是BC，AC 边上的动点，DE∥AB，则S_Δms的最大值 是_ A.3-—B.4--C.5D.6 n^2-D°cⅳB━__—c 第Ⅰ题图第2题图 2.如图所示，△ABC是直角三角形，∠A 90°，AB=8cm，AC=6cm。点P从点A出 发，沿AB方向以2em/s的速度向点B运 动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以 I cm/s的速度向点C运动，其中一个动点 到达终点另一个动点也停止运动，则四边形 BCQP的最小面积是（） A.0cm^2B.8cm^2 C.16cm’D.24cm^2(理留练习= 断知应用》1.用长为16m的木条围成一个矩形框架，设 1.如图所示，在等腰直角二角形ABC巾，∠C矩形面积为S(m)，则S的最大值为（ =90°，AB=10，点F是AB的中点，点D，EA，8m2B.16m’ 分别在AC，BC边上运动，且始终保持DF12m^’D.32m^2 ⊥EF，则△CDE面积的最大值为2一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成 如图所示的一间长方形鸡舍，门MN宽 2m，门PQ和RS的宽都是1m，围成的鸡 舍面积最大是___-m”． A—┌─━B”A—E n 2.如图所示，在△ABC中，∠B=90^°，AB=F 12cm，BC=24cm，点P，Q分别从A，B两 点同时出发，点P从点A开始沿边AB向第2题图第3题图 点B以2cm/s的速度匀速运动，点Q从点3.如图所示，菱形ABCD的边长为8，∠BAD B开始沿BC边向点C以4em/s的速度匀=60°，点E是AD上一动点(不与A，D重 速运动，设运动时间为xs，△PBQ的面积合)，点F是CD上一动点，HAE+CF8， 为y cm’．则∧DEF面积的最大值为_—__ ！39%” 紉中同步学习每等练数学九年级下册 第2课时 利用二次函数解决她物线型运动与建筑问题 要点微览二 (1)根据如图所示的半面直角坐标系求抛物 线的函数表达式 解决抛物线型运动与建筑问题的一般步骤 (2)这个同学推出的铅球有多远？ (1)建立适当的平面直角坐标系； y (2)将已知条件转化为点的坐标问题； 2.5 (3)合理地设出所求函数表达式： 0 (4)代入已知条件或点的坐标，求出函数表 达式； (5)利用函数表达式求解问题 C探宠新知三— 探究问趣1多抛物线型运动问题 为了在校运会中取得 更好的成绩，小」积 鹭探究闷题2》抛物线型建筑问题 极训练，在某次试投巾，铅球所经过的路 (2022武汉模拟)某公司有一个抛物线型蔬 线是如图所示的抛物线的·祁分.已知铅 菜大棚，将其截面放在刻图所示的平面直角 球山于处A距离地面的高度是1.68m, 坐标系中，抛物线可以用函数y=ax2一.x 当铅球运行的水平距离为2m时，达到最 来表示.已知大棚在地而上的宽度OA为 大高度2m的B处，则小此次投掷的成 绒是 4m,距离O点1m处的棚痛8C为？m m. (1)求该抛物线的函数表达式： 新知应用 (2)求蔬荥人糊离地面的最人高度， 1.·个球从地面竖直向上弹起时的速度为 8ms,经过ts时球的高度为hm,hlt满 1 足公式：h=一2g(o表示球弹起时的 0 速度，取g=10m/s3),则球不低于3m的 持续时间