2.3 确定二次函数的表达式-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

初中同步学习亨钙练数学九年毁下册 3确定二次函数的表达式 第1课时 已知图象上两点求表达式 超概览 3.图所示，从罗m高的某建筑物衍口A用 1.已知顶点及图象上的另一点求二次函数的 水斧向外给公园草坪喷水，喷山的水羊抛物 表达式 线状（抛物线所在的平面与墙间垂直），卫知 已知顶点(h,),设y=a(r一h)”+,把另 喷山的水（抛物线）的最高点M离培1时 一点的坐标代入顶点式求出待定系数 成大高度为8m,求水流落地点B离培的距 ,就可以求出二次函数的表达式. 离)B, 2.已知图象上两点（没有顶点）求二次函数表 达式 若二次数yax2十bx十c(a≠0)某一项 系数已给山，可将两已知点的坐标代入 ,列山一元次方程组求 山为外两项的系数，进而得到一次函数的表 达式 球器新知一 魔探究问题1》已知图象的顶点坐标求 二次函数的表达式 1.一条抛物线和抛物线y=一2x2的形状、开 11方向光全相同，顶点坐标足（一1,3），则该 抛物线的的数表达式为 () A.y-2x24x|1 新知应用% B.y--2x2-4x+1 1.顶点是点M(一2,1)，月图象经过原点的二 C.y=-4x2-4x十2 次函数的表达式足 () D.y=-4x2+4.x+2 A.y=(.a-2)3+1 By=-(x+2y+1 2.若抛物线y=a.x2+bx+c的顶点是 A(2,1),口经过点B(1,0),则抛物线的函 C.y (42):1 D.y (-2)-1 数表达式为 () 2.已知抛物线y=x2十bx一c的顶点坐标 A.y=x2+4.x-3 为(1，一3)，则抛物线对应的函数表达式 13.y=-x2+4x-3 为 () C.y=-x2-4x-3 A.y=x2-2.x+2B.y=x2-2.x-2 1).y--x2-4x+3 C.y=-x3-2.x+1D.y=x2-2x-1 成34 第章“次函数 3.一次函数的部分图象如 (1)求抛物线的顶点坐标； 图所示，对称轴是直线 (2)求抛物线的函数表达式. x=一1，则这个一次函数 的表达式为 ( A.y=-x2+2x+3 13.y=x2+2x-3 C.y=-x2+2.x-3 D.y--x2-2x3 探究问题2》己知某一项的系数和两 点坐标确定函数表达式 @课望练习二一 1.心知二次函数y=a.x2+4x十c,当x=一2 1.若二次函数图象的顶点坐标为(2，一1)， 时，函数值是一1；当x=1时，函数值是5. 且图象过点(0,3)，则二次函数的表达式 则此二次函数的表达式为 () 是 () A.y=2x2-4x-113.y=x2-4x-2 A.y=(x2)1 C.y=-2.x2+4x+1D.y=2.x2+4x-1 2.已知二次函数y一一x2x|c的图象经过 &-x2r-1 (一1,0)，(0,5)两点，则这个二次函数的表 C.y(x-2)2-1 足 达式为 Dy=(z-2y-1 3.(2022淮北模拟)已知抛物线y=ux十hx一 2.抛物线y=ax2-bx一c经过A(-2,4), 3(a,c是常数，u≠0)经过点A(-1,一2)，点 B(6,4)两点，且顶点在x轴上，则该抛物线 3(1,一6).求抛物线y=ax2十bx一3的函 的函数表达式为 数表达式. 3.已知次函数图象的顶点为（一2,2），且过 点(-1,3). (1)求此次函数的表达式； (2)判断点P(1,9)是介在这个次函数的 图象上，并说明理血. 新知应用 1.已知抛物线的对称轴是y轴，凡经过点 (1,3),(2,6),则该抛物线的函数表达式为 2.在平而白竹坐标系中，已知抛物线y=x2 bx十c的对称轴为直线x-2,且共顶点在直 线y=一2x十2上. 135 初中同步学习每钙练数学九年级下册 第2课时 已知图象上三点求表达式 更葱概览 2.已知二次函数y=ax2十bx十c的图象过 A(2,0),3(0,-1),C(1,5)三点. 若已抛物线上仁总一个点的坐标，可设二 (1)求次函数的表达式： 次函数的表达式为y=ax2+bx十c,将-个 (2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点 点的坐标代入，列出关于a,b,c的 为D,求点D的坐标 解得待定系数的值，确定H 次函数的表达式 《C探宽新知二 警探究问题1》用一般式确定二次函数 的表达式 1.已一次函数的图象经过（一1,0），(2,0)， (0,2)三点，则该函数的表达式为 ()） A.y=-x-x+2 B.y=x-x-2 C.y=x2-3x+2D.y=-x2+x-2 2.已知次函数的图象过点（一1,10），(1,4)， 意探究问题2》灵活设表达式的形式求 (0,3),求这个次函数的表达式 二次函数的表达式 已知二次函数分别满足下列条件，求其表 达式 (1)图象经过点A(1,3),B(一2,12)， C(