2.2 二次函数的图象与性质-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步学习（北师大版）

初中同步学习亨钙练数学九年毁下册 2二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数y=ax2的图象与性质 题蕊概览三一 2.已知次函数y=x. (1)若点A的坐标为(1，)，求该图象上点 一次函数y=az2的图象是·条 A的对称点的坐标； 对称轴是y轴，顶点坐标是 (2)诗阿山该函数图象. 当a>0时，开门向 ;当x<0时，y的 值随着x值的增大而 :当x>0时， y的偵随若x偵的增大而 当a<0时，开ㄩ向 ,当x心0时，y的 值随若x值的增人而 ;当x>0时， y的位随希x位的增人而 《探宠新知二一 感探究间题1》描点法画二次函数y一 ax2的图象 在同一平面古角坐标系中，画出函数y= 3x和y一子的图象 新知应用》 1.在同一平面直角坐标系中，画出函数 含探究问题2为二次函数y=ax的图象 及性质 y-y-2y-2的图象. 1.如图所示，在同一平而 立坐标系中，画出函 数①y=3.x；②y= x:③y=2的图象， 1 则阁象”，，对应的函数依次是 (填序号) 成24 第二章“次函数 2.已知.一次函数y=ax2,当x=5时，y=5. 踝笔练习二 (1)求当x=一10时，y的值； 1.在同一平而直角坐标系中，作函数y=2x2, (2)写州它的图象的对称纳、顶点坐标和开 口方向. y=-2x,y=x的图象，它们的共同特 点是 () A.都是关丁x轴对称，抛物线丌口向上 B.都是关丁y轴对称，抛物线丌L口向下 C.都是关于原点对称，抛物线的顶点都足 原点 1).都是关于y轴对称，顶点都是原点 2.关丁抛物线y=一4x2,下列说法结误的 是 () A.开口向下 B.顶点坐标为(0,0)》 C.对称轴为直线x=0 D.当x>0时，函数y随x的增大而增大 3.如果抛物线y=(k一2).x的开口向上，那么 k的取值范固足 新知归纳浴 4.如图所示，过点A(0,1)作 1 1.,一次函数y=ax2的图象是轴对称图形，对 半行于x轴的直线AC分 称轴足y轴. 别交抛物线y1=x2(x0)3 2 2.|a的大小决定了抛物线的开门大小；|a越 与 。 寻(x>≥0)时B,C 大，开口越小；a越小，开口越大. 两点，那么线段BC的长是 新知应用》 5.西出二次函数y=是的幽象. 1.二次明数yx2的图象经过的象限足( A.第一、二象限 B.第一、三象限 C第二、四象限 ).第三、四象限 2.(2022铁岭月考)抛物线y=-6x°的顶点 坐标为 () A.(0,0) B.(0,-6) C.(-6,0) D.(-6,-6) 3.已知四个二次函数的图 象如图所示，那么， a2,a,a4的大小关系是 .(请 用“>”连接) 125x 初中同步学习每钙练效学九年级下册 第2课时二次函数y=ax2十c的图象与性质 要概览 2.(2022徐州期末)一次函数y=一x2的图象 向上平移3个单位长度，所得图象的函数表 1.二次函数y=ax2c与y-ux的图象关系 达式为 () (1)抛物线y=aa2|c与y=ax2的形状、开 A.y=3 B.y=x2-3 口方向和大小相问，只是 不同： C.y=-32-3 D.y=-.x23 (2)抛物线y=az十c可由抛物线y=a.x 沿y轴方向平移 个单位长度行到，当 新知归纳 c>0时，向 平移；当c<0时，向 抛物线平移后，其丌口大小利方向不交，即 平移 a的偵不变，沿y轴上.下平移，顶点的横坐 2.二次函数y=a.x2-c的图象和性质 标不变，纵坐标发牛变化 (1)开口方向：当a>0,开口向 新知应.用》 a0时，开1口句 1.(2022昆明期未)如果将抛物线y=x3一1 (2)对称轴： (白线x=0): 向上Ψ移2个单位长度，那么所得抛物线的 (3)顶点坐标： 函数表达式是 () ()增减性：当>0，在对称轴的左侧，y随 A.y=x8-3 13.y=x3-1 x的增大 ,在对称轴的右侧，y C.y=2x2-1 D.y=(x+2)-1 随x的增大而 ;当a<0时，在对称 2,若抛物线y=ax2沿y轴向下平移2个单位 轴的左侧，y随x的增大而 ,在对 长度就能与y=一2x2十c的图象完全币合， 称轴的石侧，y随x的增大而 则c的值为 (5)最值：当a>0,抛物线有 点；当 x=0时，y有最小位足 ;当u<0 探究问题2》二次函数y=a.x2一c的图 时，抛物线有 点；当x=0时，y有 象与性质 最大值是 1.抛物线y=2x2一1的对称轴是 球窥新知— A.直线x=一1 B.直线x= 探究间题1》二次函数y=a2十c图象的 C.x轴 D.y轴 平移 2.抛物线y-x2一2的顶点坐标为 A.(0,-2) B.（-2,0) 1.肱物线y=x2通过平移，得到抛物线y= x2+1,则该Y移方式正确的是 C.(0,2) D.(2,0) A.